断裂力学基础学习笔记）-褚武扬.doc

第一章 断裂力学的基本概念 宏观裂纹的产生: 制造时存在而无损检测漏检：大型锻件容易出现白点裂纹，夹杂裂纹；高强度钢易出现焊接裂纹 构件中原来存在的较小裂纹，在周期性的工作应力（疲劳应力）下逐渐发展长大的； 腐蚀性价值中工作的构件，在应力和介质联合作用下，小裂纹也会逐渐发展成宏观裂纹； 总之构件内部存在的宏观裂纹是造成构件低应力脆断的直接原因。 材料力学：研究不含宏观裂纹构件的强度、刚度和稳定性； 断裂力学：研究含有宏观裂纹构件的安全性 裂纹：夹渣、气孔、未焊透、大块夹杂； 断裂韧性：只与材料本身、热处理、加工工艺有关； 是材料抵抗低应力脆性破坏的韧性参数 是材料性能，裂纹形状大小一定时，越大，使裂纹快速扩展导致构件脆断所需应力也越高，构件阻止裂纹失稳扩展的能力就越大。 应力场强度因子： 断裂韧性是应力强度因子的临???值，是裂纹前端应力场强度的度量，它和裂纹大小、形状以及外加应力都有关 断裂力学的应用 : 形状因子 是和椭圆轴比有关的椭圆积分，可查手册获得； 第二章 线弹性断裂力学 弹性力学的某些概念： 应力分量：3 应变分量：3 胡克定律和广义胡克定律： 平面应力：z方向总力和为0，x,y平面有正应力和切应力，这三个应力沿z轴（厚度方向）都一样，与z无关，仅是x,y的函数,这种应力状态称为平面应力状态。当板很薄时，可认为是平面应力状态。 体内应变分量只有三个，厚度方向认为没有应变，这种应变状态称为平面应变状态。 对试件来说，厚度很小就是平面应力状态；厚度很大就是平面应变状态；厚度中等，两外表面不受力属于平面应力状态；中间大部分地区由于受两端面的约束，沿厚度方向不能变形，故属于平面应变状态； 三种裂纹组态： 张开型裂纹(I)：外加正应力和裂纹面垂直；?最容易引起低应力脆断； 滑开型裂纹(II)：外加剪应力和裂纹面平行； 撕开型裂纹(III)：外加剪应力与裂纹面错开； 裂纹顶端附近应力场 复变函数求解； 塑性区及其修正： 裂纹尖端应力不可能无限大，材料一旦屈服，弹性规律就失效，若屈服区很小周围仍然是弹性区，经修正线性弹性断裂力学仍然有效； 屈服判据： 最大剪应力判据（屈雷斯加判据）：在复杂加载条件下，当最大剪应力等于材料的极限剪应力（即单向拉伸剪应力）时，材料就屈服； 形状改变能判据（米塞斯判据）：当复杂应力状态的形状改变能密度，等于单向拉压屈服时的形状改变能密度时，材料就屈服； 我们把塑性屈服区中的最大主应力叫有效屈服应力 有效屈服应力（最大主应力）和的比值叫做塑性约束系数L 平面应力裂纹： 平面应变裂纹：=3，因为前后表面是平面应力状态，裂纹钝化效应，L=1.5-2.0 I型裂纹：一般取1.67 裂纹前端屈服区大小 平面应变屈服尺寸远比平面应力屈服尺寸要小； 屈服区内应力松弛的结果将导致屈服区进一步扩大 应力松弛后塑性区扩大了一倍； 塑性区修正： 裂纹扩展的能量率 裂纹表面能为，上下两个表面能为； 金属材料裂纹扩展前要产生塑性变形，裂纹扩展单位面积塑性变形所消耗的能量为：，实验表明，一般； 总起来，裂纹扩展单位面积所需要消耗的能量（裂纹扩展的阻力）表示： 设裂纹扩展单位面积系统提供的动力为，要使裂纹扩展必须： 设系统能量为，裂纹扩展面积为，需要消耗的能量为；系统势能下降 极限条件下： 就是裂纹扩展单位面积系统能量的下降率（系统能量的释放率），裂纹扩展的动力； 单位厚度B=1: 就是裂纹扩展单位长度系统能量的下降率，称裂纹扩展力； 一般情况下，满足下式，裂纹就能扩展： 在裂纹失稳扩展，从而构件断裂的临界状态，裂纹扩展单位长度（或单位面积）所需要提供的能量（它等于扩展所消耗的能量）叫做临界裂纹扩展能量改变率，用表示。 等于临界裂纹扩展阻力，越大越大，材料抵抗裂纹失稳扩展的能力越大，也叫材料的断裂韧性； 线弹性理论可证明： 阻力曲线和断裂判据 当裂纹开始扩展时 分别测出、，做出随的变化曲线，即阻力曲线； 裂纹扩展失稳的临界条件是动曲线和阻力曲线相切： 一般不能用裂纹刚开始扩展的开裂点作为裂纹失稳扩展的临界点，而应当用阻力线和动力线的切点作为临界点；临界点对应的叫材料的断裂韧性，用或表示： 平面应变的断裂判据：一般不从阻力曲线的切点来定临界点，而是用的点作为裂纹失稳扩展的临界点。 平面应力的断裂判据： 脆性材料不能产生塑性变形，实际断裂应力远低于理论断裂应力； 超高强度钢的塑性功（）小于中低强度钢（）； 第三章 弹塑性断裂力学基础 对金属材料来说，裂纹前端存在有屈服区（塑性区），其尺寸R与其他尺寸之比，如R/B、R/a、R/(w-a)等，很小就称为小范围屈服； J积分： J积分与积分路径无关； J积分的能量率表达式： 裂纹相差单位长度的两个等同试样的位能差； 塑性变形的全量理论（汉基理论）：全量理论是塑性力学中用全量应