现代数字信号处理1章节.pptVIP

现代数字信号处理 Modern (Advanced) Digital signal Processing ; 在电子信息与通信工程学科的各专业中，为本科生开出的数字信号处理课程，主要讲授的有：离散时间信号和系统的基本理论，离散付里叶变换及快速算法（DFT、FFT）等，这称为所谓“经典”理论。 而作为电子信息与通信类研究生开设的这门学位课，主要内容为：最佳线性滤波（维纳滤波和卡尔曼滤波），自适应信号处理，现代谱估计理论，同态信号处理，阵列信号处理，人工神经网络和小波变换在信号处理中的应用，以及数字信号处理的硬件实现等。它们大多是近十多年来发展迅速和应用广泛的前沿学科领域，其中不少属交叉学科领域。 因此，取名为“现代数字信号处理”。 但“经典”与“现代”没有严格的界线，因为许多“经典”内容，也曾一度作为新兴前沿学科，而今正在发展的“现代”理论和方法，终有成为“经典”的一天。 本课程总学时数有限，许多内容还要同学们自学，不然的话，在这有限的学时中，很难完成我们的教学内容和学习目的。 本课程也是通信类博士考试的必选专业课。 ;Chapter 1 基础知识 ;§1.1 离散随机信号及其数字特征 ;二、离散随机信号 视为 随机矢量 常用的数字特征是各种平均特性及相关函数等。 说明： 我们考虑的是：①各态历经信号——指无限个样本在某时刻所历经的状态，等同于某个样本在无限时间里所经历的状态的信号。 所以只需测量一次样本就是以描述所有样本的随机特性。 还有：我们研究的多是：②平稳随机信号——其均值和相关不随时间变化。 ;定义：;⒊ 相关函数：即在时刻n、m的相关性。;三、N 维随机矢量 是由N个不同随机变量为分量构成： N维随机矢量X的均值也是一个N 维矢量： X的自相关函数：是一个 维的正半定对称矩： 也称平均互功率矩阵。 用它来描述N 维矢量中任两个元素间的相关程度，X 的自协方差函数也是个 的正半定对称矩阵： 且： ，类似于 （零均值）时， ;§1.2 相关抵消;§1.2 相关抵消;§1.3 Gram-Schmidt正交化 ;二、正交投影定理 定理：矢量X在线性空间Y上的正交投影 是 Y 中与 x 距离最近的一个矢量。;三、Gram-Schmidt正交化 ;§1.5 功率谱和周期图;二、说明 ;三、周期图 ; 信号 可以看成是用宽为N 的数据窗W(n)从平稳随机信号y(n)中截取出来的，即： ;考虑到：时域卷积 对应频域相乘 ;⒊ 讨论 长为N 的数据来计算周期图，能达到的频率分辩率为：;§1.5 谱分解 ;当把 共轭倒序为 时，相应的零点就从 。 ;四、谱分解定理 ;⒉ 意义：首先是保证了平稳随机信号模型的存在。 ;谱分解定理的证明很简单。;例：用谱分解定理对有理功率谱 进行分解 ;[进一步说明]：谱分解定理;