现代电路理论[1.2讲].pptVIP

现代电路理论;;参考书目：;非线性电路中的混沌现象 引言 非线性电路的分岔 非线性电路中的拟周期现象 非线性电路中的混沌现象 混沌及其特征 引言 混沌的定义 李亚普诺夫指数 混沌产生的机理与条件 3. Lorenz系统 梅利尼科夫方法 RLC串联电路中的混沌;席尼尔科夫定理及其应用 席尼尔科夫定理 席尼尔科夫意义下的混沌电路——考毕兹振荡器 6. 常用数值方法 引言 牛顿—拉弗森方法 解轨线（轨道）积分算法 频谱分析及相关数据处理 李亚普诺夫指数计算 7. 典型混沌电路分析示例 电路模型与方程 平衡点及其稳定性 Hopf 分岔与中心流形;8. 席尼尔科夫意义下的混沌 特征值和特征空间 同宿轨道及其计算 席尼尔科夫意义下的混沌 9. 拓扑等价与拓扑共轭 10. 计算机模拟和电路实验 ;1.1 引言 ;;;;;1.2 非线性电路的分岔;;;;;;图1-2 鞍结分歧;;;;图1-3 静态工作点及求解电路;;;取归一化值，设 ，则有： ;图1-4 鞍结分歧 ;;;;;图1-8 静态工作点 ;;;;图1-9 叉形分歧图 ;;;图1-11 滞后移相振荡电路;;系数矩阵的特征方程为;;1-3 非线性电路中的拟周期现象;;;;;;;;;;;;7-4 非线性电路中的混沌现象;;;;图1-14 变容二极管混沌电路 ;; 这种性质的输出与平衡点，周期解和拟周期解相比有如下几个特征： （1）不确定性。即在给定的初始状态下，不能精确预测它在其后任一时刻的行为。 （2）对初始值的极端敏感性。任意靠近两个初始值出发的轨道在一定的时间间隔内将会以指数方式分离。初始值的极其微小的改变，可以使振荡的输出产生本质的差异。这种差异绝不是计算误差形成的，而是非线性电路的固有特性。 ;;;;; 图1-16所示分别从相互靠近的两点1，2出发的轨道随时间演化的过程可以清楚地说明问题，由于混沌对初始条件的极端敏感，随着时间的增加，相互靠近的相点1,2很快分开，它们之间的距离按时间的指数方式增加，即相点的距离伸长了。正的李雅普诺夫指数定量描述了这种伸长效应。;;;图1-17 铁磁谐振混沌电路 ; 式中x代表归一化磁通链，y代表归一化电容电压。该方程即是Duffing方程。 设方程中的阻尼因子k 0，固定外加激励的频率，但改变其振幅，将在以电容电压和电感电流为状态变量形成的相平面上观察到图1-18所示吸引子。若以外加激励的周期为间隔形成庞加莱截面，获得的图形将如图1-19所示。 ;图1-18 x-y平面上的混沌吸因子 ;;;图1-20 蔡氏电路及分段线性电阻 ;;图1-21 双涡卷吸引子;;