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空间向量的正交分解和其坐标表示3
3.1.4 空间向量的正交
分解及其坐标表示;平面向量基本定理：;3.根据平面向量基本定理，平面内的任意一个向量p都可以用两个不共线的向量a，b来表示，我们设想将这个原理类推到空间。;设a，b，c是空间不共面的三个向量，作
a， b， c， p，过点P作PM//CO，交平面AOB于点M，;空间向量基本定理:;（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。;如图， 是分别与x轴、y轴方向相同
的单位向量，若以 为基底，则;①;二、空间直角坐标系; 给定一个空间坐标系和向量 ,且设e1,e2,e3为坐标向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x,y, z)使
p = xe1+ye2+ze3
有序数组( x, y, z)叫做p在空间直角坐标系O--xyz中的坐标，记作.P=(x,y,z);1、已知向量{a，b，c}是空间的一个基底．
求证：向量a+b，a-b，c能构成空间的一个基底．;例???讲解; 例2 在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是CD1，C1D1的中点，用基底 分别表示向量 和 . ;例1;解:;练习1;练习2;;
1、在空间坐标系o-xyz中， ( 分
别是与x轴、 y轴、 z轴的正方向相同的单位向量)，则
的坐标为 。
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