立体几何-棱柱与棱锥概念及性质》.pptVIP

2010届高考数学复习 强化双基系列课件 ;53《立体几何 － 棱柱与棱锥概念及性质 》;【教学目标】;要点·疑点·考点 课 前 热 身 ? 能力·思维·方法 ? 延伸·拓展 误 解 分 析;要点·疑点·考点;(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；;3.长方体及其相关概念、性质;二、棱锥;2.正棱锥;1.下列四个命题中： ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱； ②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱； ③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形； ④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱. 正确命题的个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ;2.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面( ) (A)至多只有一个是直角三角形 (B)至多只有两个是直角三角形 (C)可能都是直角三角形 (D)必然都是非直角三角形;3.命题：①底面是正多边形的棱锥，一定是正棱锥； ②所有的侧棱的长都相等的棱锥，一定是正棱锥；③各侧面和底面所成的二面角都相等的棱锥，一定是正棱锥； ④底面多边形内接于一个圆的棱锥，它的侧棱长都相等； ⑤一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直； ⑥一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直. 其中正确的有( ) (A)0个 (B)1个 (C)3个 (D)5个;C;5.长方体三边之和为a+b+c=6，总面积为11，则其对角线长为5；若一条对角线与二个面所成的角为30°或45°，则与另一个面所成的角为30°；若一条对角线与各条棱所成的角为α、β、γ，则sinα、sinβ、sinγ的关系为_____ ___________________________.;能力·思维·方法;【解题回顾】求距离时，用了多次转化；求二面角的平面角时，直接用定义，本题有新意.;2.求证：平行六面体的对角线交于一点，且在这点互相平分.;【解题回顾】从本题可得：平行六面体各对角线的平方和等于它的各棱的平方和.;3. 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC= ，且AA1⊥A1C，AA1=A1C. (1)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小； (2)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小； (3)求侧棱B1B和侧面A1ACC1的距离.;【解题回顾】(3)点B到面A1ACC1的距离，即为三棱锥B—AA1C的高，可由三棱锥的体积转换法而求得，即;4.三棱锥S-ABC是底面边长为a的正三角形，A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心. (1)证明三棱锥S—ABC是正三棱锥； (2)设BC中点为D，若 ，求侧棱与 底面所成的角.;【解题回顾】(1)证明一个三棱锥是正三棱 锥，必须证明它满足正三棱锥的定义. (2)在找线段关系时常利用两个三角形相似.;延伸·拓展;误解分析;再见