第13—14章磁场部分例题.pptVIP

磁场部分例题;例13.1 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，它们在点O的磁感强度各为多少？;(b)将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得;例13.2 由导线弯成的n边正多边形，其外接圆半径为R，假设导线内的电流强度为I. (1)证明中心O处的磁感强度B为; 证: (1)将载流导线分解成如图所示的n段等长的载流直导线，根据磁场的叠加原理，可求得点O的磁感强度B。;Bi的方向垂直纸面向外，n段等长的载流直导线在点O激发的磁场方向相同，因而点O的磁感强度大小为：;例13.3 如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。;解：作截面Oxy与线圈正交，由于导线单层均匀覆盖在半球面上，沿圆周单位长度的线圈匝数为N/(0.5πR).现将半球面分割为无数薄圆盘片，则任一薄圆盘片均可等效为一个圆电流，由于每个薄圆盘片上的电流在球心O产生的磁感强度方向一致，则球心O的磁感强度为所有薄圆盘片的磁感强度的总和。;磁感强度B的方向由电流的流向根据右手定则确定。;例13.4 如图所示，一宽为b的薄金属板，其电流为I，试求在薄板的平面上，距板的一边为r的点P的磁感强度。;P;磁感强度的方向垂直纸面向里。;例13.5 如图所示，载流长直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量。;d1;例13.6 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度： (1)rR1；(2)R1rR2； (3)R2rR3； (4) rR3；画出B-r图线。;磁感强度B(r)的分布曲线如图所示。;例13.7 电流I均匀地流过半径为R的圆形长直导线，试计算单位长度导线内的磁场通过图中所示剖面的磁通量。;单位长度导线内的磁通量为：; 例13.8 如图所示，一根半径为R的无限长载流直导体，在导体上有一半径为R的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴平行，两轴相距为d。导体中有电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。试用安培环路定理求空腔中心的磁感强度。你能证明空腔中的磁场是均匀磁场吗？;解：将如图所示的载流导线看作两根半径分别为R和R的实心圆柱导体，其电流密度j均为I/π(R2-R2),但两导线上电流的流向相反，这相当于在原导体空腔处补上电流密度相同、电流方向相反的两束电流，而;据叠加原理，B=B1+B2，由相似三角形的几何关系，有;例13.9 在一个显像管的电子束中，电子有1.2×104eV的能量，这个显像管安放的位置使电子水平地由南向北运动。地球磁场的垂直分量B⊥=5.5 ×10-5T,并且方向向下。求：(1)电子束偏转方向；(2)电子束在显像管内通过20cm到达屏面时光点的偏转距离；;（2）在如图所示的坐标中，电子在洛伦兹力作用下，沿圆周运动，其轨道半径R为;例13.10 试证明霍耳电场强度与稳恒电场强度之比为;例13.11 如图所示，一根长直导线载有电流I1=30A，矩形回路载有电流I2=20A。试计算作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，?=0.12m.;所受的安培力F3和F4大小不同，且方向相反，因此线框所受的力为这两个力的合力。 F3和F4大小分别为：;例13.12 一直流变电站将电压为500kv的直流电，通过两条截面不计的平行输电线输向远方。已知两输电导线间单位长度的电容为3.0 ?10-11F?m-1，若导线间的静电力与安培力正好抵消。求：（1）通过输电线的电流；（2）输送的功率。;（2）输出功率