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第十三章 数字控制系统 Digital Control Systems;13.1 数字控制系统;二、数据采样系统;2. 信号的保持与恢复;13.2 数字控制系统的数学模型----脉冲传递函数;Z 变换的求取方法;例 2;常见函数的z变换 ;二、z变换的基本定理;例3;4.初值定理 ;6. 卷积定理 ;解法I:;解法II: (查表法 — 部分分式展开法) ;解法III: (留数法 — 反演积分法) ;三、脉冲传递函数; (1) G(z) - z的复函数； (2) G(z) - 系统的结构参数； (3) G(z) - 系统差分方程； (4) G(z) - Z[g*(t)]； (5) G(z) - z平面零极点图。;解. (1);1、环节之间有开关时;G2(s);3、有ZOH 时;(求T(z)一般不能用Mason公式，通用推导法）;课堂练习，写出闭环脉冲传递函数？;例2. 闭环系统及其时域响应;Matlab实现Z变换: ;例2. 闭环系统及其时域响应(续);时域输出：;阶跃响应曲线;六、与脉冲传递函数相关的Matlab函数;离散 →连续;求阶跃响应;求脉冲响应;13.3 数字控制系统的性能分析;2. 数字控制系统稳定性条件;Routh稳定判据在离散系统中的应用：将离散系统在z域的特征方程变换为ω域的特征方程，然后应用Routh判据判定。;例1.设闭环离散系统如图所示，T=0.1s，试求系统临界稳定时K的值。;列Routh表：;4、z域Jury（朱利）稳定判据;第三行系数 第四行系数; Jury稳定判据：特征方程D(z)=0的根，全部严格位于z平面上单位圆内的充要条件是：;例1：已知离散系统特征方程 ，判定系统稳定性。;例2： 已知离散系统特征方程 ，判定系统稳定性。;练习：离散系统结构图如图所示， T=1,求使系统稳定的K值范围。;系统稳定的K的范围：;解法II — z域中的朱利 (Jurry) 稳定判据;;二、稳态误差;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;解．;例2.;课堂作业：离散系统结构图如图所示，T=1，求使单位斜坡输入时 e(∞)0.5的K值范围。;系统稳定的K的范围：;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;;三、动态性能—以二阶为例;数字控制系统合理选择采样周期：太小，计算机开销大；太大，性能变差。;动态指标的获取：;13.4 数字控制系统的校正设计;例1. 被控对象为：;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;二、Z平面根轨迹法;例2. 设计举例----无人机机翼控制;控制系统结构图;g=tf([0.004837 0.004679],conv([1 -1],[1 -0.9048])); rlocus(g); hold on x=[-1:0.1:1];y=sqrt(1-x.^2); plot(x,y,--,x,-y,--);系统时域性能指标在z 平面的表示;数字控制器脉冲传递函数：;系统阶跃响应：;课程结束，谢谢！