第1章优化设计的基本概念绪论.pptVIP

新世纪高校工程规划教材机 械 优 化 设 计;机 械 优 化 设 计;第一章 优化设计概述;§1-1 绪论; 2.优化过程 优化的过程是一种决策的过程。; 实际问题表达成的函数类型很多： 确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。;传统设计与优化设计 传统设计：求得 可行解。 优化设计：解得 最优解。; 优化是万物演化的自然选择和必然趋势。优化作为一种观念和意向，人类从很早开始就一直在自觉与不自觉地追求与探索。而优化作为一门学科与技术，则是一切科学与技术所追求的永恒主题，旨在从处理各种事物的一切可能的方案中，寻求最优的方案。优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中的应用，便是优化设计。 优化设计是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术。是根据最优化原理和方???，以人机配合方式或“自动探索”方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。 优化设计反映出人们对于设计规律这一客观世界认识的深化。 ; 近十几年来，最优化设计方法已陆续用到建筑结构、化工、冶金、铁路、航天航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统以及电机、电器等工程设计领域，并取得了显著效果。其中在机械设计方面的应用虽尚处于早期阶段，但也已经取得了丰硕的成果。一般说来，对于工程设计问题，所涉及的因素愈多，问题愈复杂，最优化设计结果所取得的效益就愈大。;1. 传统机械设计理论与方法 疲劳寿命理论、强度理论、振动理论…… 常凭经验、试算、校核等方法。;机械优化设计 就是把机械设计与优化设计理论及方法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目标的最优设计方案和最佳设计参数。 ; 3. 机械优化设计的发展;机械优化设计应用实例 美国波音飞机公司对大型机翼用138个设计变量进行结构优化，使重量减少了三分之一；大型运输舰用10个变量进行优化设计，使成本降低约10%。; 4. 机械优化设计的作用; 基础：（1）最优化数学理论 （2）现代计算技术 内容：（1）将工程实际问题数学化； （建立优化设计数学模型） （2）用最优化计算方法在计算机上求 解数学模型。 ;§1-2 优化设计问题的示例;例1-1 已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。 分析： （1）箱盒的表面积的表达式； （2）设计参数确定：长x1，宽x2，高x3 ； （3）设计约束条件： （a）体积要求； （b）长度要求； ;数学模型;例1-2 某建筑公司，在12000m2的土地上，建造分别占地1012 m2 和1617m2的甲、乙两种住房，甲种不能超过8所，每所可获利润1万元；乙种不能超过4所，每所可获利润 2万元。问两种住房各建几所可获得最大利润？; 解：设建造甲、乙两种住房的数目分别为 x1，x2 目标函数： y= x1+2x2 约束条件： 1012 x1+1617x2 ≤12000 x1≤8； x2≤4； x1，x2≥0 该问题是在满足不等式约束条件下，使公司获得最大利润的优化设计问题 ;例1-3圆形等截面销轴受载情况的简化模型 集中载荷F=10000N 扭矩M=100N.m 结构要求轴长度L不小于80mm 许用弯曲应力[σ]=120MPa 许用剪应力[τ]=80MPa 允许挠度[f]=0.1mm 密度ρ=7.8 t/m3 弹性模量E=2×105Mpa 求：销轴的质量最轻 ;解：销轴质量最轻的目标函数表达式 ; 4. 结构尺寸 悬臂梁的长度不得小于 故： 以上实例均为实际问题的优化设计简单叙述。就是在一定约束条件下，选择适当的参数，并建立优化设计所规定的数学模型，选择合适的优化设计方法，通过计算机运算，才能获得最优设计方案或最优值。 ; 已知：传动比i, 转速n, 传动功率P，大小齿轮的材料，设计该齿轮副，使其重量最轻。 分析： （1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达； （2）设计参数确定：模数（m），齿宽（b），齿数（z1）； （3）设计约束条件： （a）大齿轮满足弯曲强度要求； （b）小齿轮满足弯