第2单元函数与导数.pptVIP

第二单元　函数与导数 ;知识框架;第二单元 │ 知识框架;考纲要求;第二单元 │ 考纲要求; ④了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0且a≠1)． (4)幂函数 ①了解幂函数的概念． ②结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x的图像，了解它们的变化情况． (5)函数与方程 ①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数． ②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解． ; (6)函数模型及其应用 ①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义． ②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用． ;考纲要求;第二单元 │ 考纲要求;命题趋势;　　函数与导数的考查有以下特点： 1．以具体的二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等函数的概念、性质和图像为主要考查对象，适当考查分段函数、抽象函数． 2．把函数知识与方程、不等式、解析几何等内容相结合，重点考查学生的推理论证能力、运算求解能力和数学综合能力． 3．突出考查等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合、待定系数法、配方法、构造法等数学思想方法． ;　　4．导数在解答题中出现，有时作为压轴题，主要考查导数的综合应用，往往与函数、方程、不等式、数列、解析几何等联系在一起，考查学生的分类讨论，转化化归等思想． 函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线，预测2012年高考中会有2～3道主要考查函数的概念、性质和图像的选择题、填空题，解答题主要以函数为背景，与导数、不等式、数列等知识相结合设计试题，考查函数知识及导数的综合应用． ;使用建议;　　 (2)函数与方程、分类讨论、数形结合、化归转化等数学思想与方法，在本单元中均有涉及，充分体现了数学思想是本书的精髓的理念； (3)从近几年高考看来，涉及该部分内容的新情景、新定义的信息迁移题以及实际应用问题是高考的一个热点话题，因此适当加入了类似的题目； (4)突出了函数性质的综合应用，在第6讲复习完函数的性质后，专门设置了涉及函数性质综合应用的课时作业． (5)为体现导数在研究函数中的作用，专门设置了以该内容为主的滚动基础训练； (6)有意识地将解析几何中切线、最值问题，函数的单调性、极值、最值问题，二次函数，方程，不等式，代数不等式的证明等进行交汇，特别是精选一些以导数为工具分析和解决一些函数问题，切线问题的典型问题，充分体现导数的工具性．;　　 2．教学指导 高三函数复习不是简单的知识重复，而是再认识，再提高的过程，复习中的最大矛盾是时间短，内容多，要求高，而且高一学习函数时是走马观花，匆匆而过，这就要求在上复习课时既要做到突出重要点，抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系，使学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高，因此教师在引导学生复习该部分时，对各层次知识点要把握准确，切忌追求难题、偏题和怪题． 教学时，注意到如下几个问题： (1)突出《考纲》的导向性作用：引导学生研读《考纲》，即不仅老师对《考纲》中对函数的考查要求要了如指掌，学生也必须十分明确，知道自己该在哪些方面下工夫，明确自己的任务和方向，以使自己的复习目标和复习行为与老师的要求合拍，减少师生之间的无谓的内耗，与高考先来次“零接触”． ;　　(2)重视教材的基础作用和示范作用：函数客观题一般直接来源于教材，往往就是课本的原题或变式题，主观题的生长点也是教材，在函数复习备考中重视教材中一些有典型意义又有创新意识的题目作为函数复习过程中的范例与习题，贯彻“源于课本，高于课本”的原则． (3)阐明知识系统，掌握内在联系：知识的整体性是切实掌握函数知识的重要标志，函数概念、图像和性质是环环相扣，紧密相连，互相制约的，并形成了一个有序的网络化的知识体系，这就要求在复习过程中应在这个网络化的体系中去讲函数的概念、性质、公式、例题，只有这样，学生对概念、性质的理解才是深刻的、全面的，记忆才是鲜明的、牢固的、生动的，应用起来才是灵活的、广泛的． ;　　 (4)重视渗透数学的思想方法：数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，单纯的知识教学只能是学生知识的