点击概率问题中的常见错解.pdfVIP

技法点拨 导致错误 。(2)甲、乙两人 中至少 有一 个 抽 到选 择 题 ，应分为 ：①恰好一人抽到选择题 ，抽法为 Cj + 小王和小李同乘一辆车，因此概率是吉。其实，当 C3a种 ；②两人都抽 到选择 题 ，抽法为 C3C3种。 他们 同乘 A 车时 ，A车 上另 18人选法 为 Cj《种，当 ． 解 ：(1)甲依次从选择题 中抽到一题的可能结果 小王和小李分乘两辆车时 ，两车上另 19人的选法 为 有 个 ，乙依次从判断题 中抽到一题 的可能结果有 C52，因此 ，这不是一道等概率 问题。 Cj个，故甲抽 到选 择题 、乙抽 到判 断题 的 可能结 果 解 ．P一 19 有C{个。又 C3 甲、乙依次 抽到 一题 的可 能结果 有 39。 Ci。C5???，所以甲抽 到选择 题 、乙抽到 判断题 的概率 例 5 袋中有 4个球 ，其中有 1个红球 ，1个白 球 ，1个黑球 ，还有 1个红黑 白三色球 ，从袋中任取 1 为 一 ，故所求概率 为 。 个球 ，事件 A、B、C分 别表示 取到红 球 、白球 、黑球 ， (2)甲、乙两 人 依 次 都 抽 到 判 断 题 的 概 率 为 A与 B，B与 C，C与 A 是否独立?并求 P(A扫C)。 ， 故 甲、乙两人 中至少 有一人 抽 到到选择 题 的 错解 ：‘．。P(A)一P(B)一P(C)一÷ ，P(AB)一 L，10 1 r、l r、1 10 1 0 概率 为W*I一 1一fl ，故所求概率为lO。 P(BC)一P(AC)一-7故它们 两两独 立 ，且P(ABC) 例 2 甲击 中 目标的概率为 0．8，乙击 中目标 的 一 概率 为 0．6，每人各射击 3次，两人恰 都击 中 2次的 8 。 概率为多少? 剖析 ：相互 独立 的几个事件一定两两独立 的，但 错解 ：设“甲恰好击中目标 2次”为事件 A，“乙 两两独立 的几个事 件不一定 相互独 立 ，上述错 解把 恰好击中 目标 2次”为事件 B，则两人恰 都击 中 2次 几个 事件两两独立 与相互独立认 为是一致 的。 的概率为事件 (A+B)。．’．P(A+ B)一P(A)+P 解 ：P(A)一P(B)一P(C)一÷ ，当A发生 时 ，即 (B)一C；·0．8 ·0．2十 ·0．6 ·0．4—0．816。 剖析 ：此解法错在把 相互 独立事 件 当成互斥 事 取出的是红球 ，或红 白黑 三色球 ，此时 B、C发 生 的 件来考虑，将两人都恰好击中 2次理解为“甲恰好击 概率仍然是÷ ，即A发生对 P(B)与P(c)都没有影 中目标 2次”与“乙恰好击中 目标 2次”的和 。 解 ：设“甲恰 好 击 中 目标 2次 ”为事 件