第2章多自由度模态分析理论.pptVIP

试验模态分析;§1.11、多自由度系统频响函数以及与模态参数的关系;另外还有用试验的方法来测得结构的动态特性的方法。这就是所谓的逆向求解方法。即《试验模态技术》。所谓试验模态就是由试验测量激励 和响应 （或 、 ）来获得结构的动态特性。这就与频响函数的概念有关。下面我们讨论频响函数（或传递函数）与模态参数之间的关系，即频响函数的各种表达式。;由振动分析理论知道，对线性时不变系统，系统的任一点响应均可表示为各阶模态响应的线性组合。对 点的响应可表示为:;2.2多自由度系统模态参数;及 分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为 阶矩阵。即 ;对（2—1）式两边进行拉氏变换，可得 ;阻抗矩阵 ;由振动分析理论知道，对线性时不变系统，系统的任一点响应均可表示为各阶模态响应的线性组合。对 点的响应可表示为;2.3多自由度系统模态分析 ;设系统的自由度为 ，阻尼为比例阻尼，由（2—31）式可得第 阶模态坐标为：;我们讨论单点激励情况。设激励力作用于点 ，则激励力向量变为;因此，测量点 与激励点 之间的频响函数为;我们可对上式稍作变换，可得;（2—37）式还可以写成;等效刚度与等效质量之间存在如下关系：;但实际上并非所有的模态对响应的贡献都是相同的。对低频响应来说，高阶模态的影响较小。对实际结构而言，我们感兴趣的往往是他的前几阶或十几阶模态，更高阶的模态常常被抛弃。这样做尽管会造成一些误差，但频响函数的矩阵阶数将大大减小，使得计算工作量大为减小。实践证明这是完全可取的。这亦是模态分析的一大优点。这种处理方法称为模态截断法。;由（2—38）式可见，频响函数为复函数。对（2—38）式分子、分母同乘 ，则可得;（2—48）;由复模态提取实模态 ;本节主要讨论如何由实验得到的复模态提取实模态。介绍三种方法第一中方法是传统的方法，即根据相位的符号确定实模态的相位。第二中方法是扩大模型法；第三中方法是从频响函数提取实模态。;I;该分量取正号或负号，即相位取00或是1800，取决于角度 和给定角度 ( 和 由实验??定);二、扩大模型法（法）;其中 是噪声。由此可以构造状态向量方程是噪声。由此可以构造状态向量方程;由此可以解得矩阵;三、从频响函数提取实模态;;另一方面，系统的响应为;对单点激励，无阻尼系统，测试点 ;因此， ;在无阻尼固有频率处