第3章3多自由度体系的最大地震反应的振型分解反应谱法.pptVIP

1 第三章3多自由度体系的最大地震反应的振型分解反应谱法 地震反应分析的振型分解法 地震作用计算的振型分解反应谱法 基本内容： 2 一、地震反应分析的振型分解法 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 根据振型的正交关系，式（e）左边各项得： 15 16 根据实测表明，结构各振型的阻尼比数量级相同，从数值上看，高振型时略大些。但为简单起见，抗震分析中通常只用一个阻尼比，即假定： j=  。 式（3-89）即为广义坐标表示的微分方程。 原来n个自由度体系的n维联立运动微分方程，被分解为 n个独立的关于广义坐标的单自由度体系的运动微分方程 17 由于广义坐标表示的微分方程（12）在形式上与单自由度振动微分方程相同，其解可仿照得到： 18 最后得原坐标下的质点 i 的地震位移反应： 19 振型分解法计算步骤 20 2. 求各振型的参与系数 3. 求各振型等效单自由度体系的地震位移反应: 4. 最后求原坐标下的质点 i 的地震位移反应 : 21 对上述计算的说明 理论上应采用全部振型来计算。但实际工程中，通常只考虑前几个振型（如取前 3 个振型）即可以，因为高振型影响较小。略去高振型，计算简单一些。 22 振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是规范中规定的计算地震作用的基本方法之一 二、振型分解反应谱法 （一）一个有用的表达式 左乘 则： ① 24 1. 任一时刻质点上的地震作用 任意时刻 i 质点所受的惯性力即为i质点上的水平地震作用 ：振型　　在质点　处的振型位移　 25 将式（3.96）两边同乘以 ，得 将式（3.94）对时间求两阶导数，得 将式（3.98）和（3.99）代入式（3.96），得 ：为质点　的第　振型水平地震作用惯性力 26 对式（3.100）的说明： 27 2. 振型的最大地震作用 由式（3.100）可知，第 j 振型第i质点上的水平地震作用的绝对最大标准值为: 上式即为: 地震绝对加速度 28 令 则得到： 29 上式各参数的意义 2004-8-16 30 3. 振型组合 由于在任意时刻当某一振型的地震作用达到最大值时，其它各振型的地震作用并不一定达到最大值。 就是说，各振型的地震作用不可能同时达到最大值。因此，这里存在一个振型组合问题。 根据统计和地震资料分析，对于各振型所产生的地震作用效应，可近似地采用”平方和开方”法来确定，即 31 振型组合公式中的各项意义 一般情况下：m=2~3 当基本周期T1 1.5s或房屋高宽比H/B5时，适当增加组合的振型个数。 32 4. 振型分解反应谱法计算步骤 1. 求结构动力特性 33 2. 确定地震参数 3. 对各个振型计算水平地震作用 34 （2）计算振型参与系数 （3）计算水平地震作用 35 （4）计算层间地震剪力 36 4. 振型组合 （4）计算各振型各楼层地震作用 （5）计算各振型的地震作用效应 （6）计算地震作用效应（层间剪力） 38 The End of the Section Followed by §3.5