第3章不等式本章高效整合.pptVIP

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;1．了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景． 2．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型． 3．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系． 4．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． 5．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．;6．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． 7．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 8．了解基本不等式的证明过程． 9．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．;1．不等式的性质是证明不等式、解不等式、求函数定义域等问题必须遵循的依据，必须牢固掌握并会进行推导． 2．不等式的解法是高考必考内容，要熟练掌握简单不等式的解法，特别是一元二次不等式的解法，同时兼顾二次方程的判别式、根的存在性等知识．;3．线性规划问题是高考的热点问题．主要考查平面区域的表示，用图解法解决线性规划问题，应以课本为主，要善于把二元一次不等式组用平面区域表示出来；还要善于把其他的不等式组转化为二元不等式组，然后利用“直线定界、原点定域”，作出线性区域．掌握从实际问题中抽象出线性规划模型的方法和技巧． 4．基本不等式是每年高考的热点，但严格限制在两个以下．应用基本不等式求最值或证明不等式时应注意“一正、二定、三相等”的条件．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 1．利用不等式的性质、不等式的证明方法、解不等式等知识可以解决函数中的有关问题，主要体现在：利用不等式求函数的定义域、值域、最值、证明单调性等． 2．利用函数、方程、不等式之间的关系，可解决一元二次方程根的分布及相关的不等式问题．; ;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 不等式恒成立，求参数的取值范围，一般有三种常用方法： (1)直接将参数从不等式中分离出来变成k≥f(x)(或k≤f(x))，从而转化成f(x)求最值． (2)如果参数不能分离，而x可以分离，如g(x)≥f(k)(或g(x)≤f(k))，则f(k)恒大于g(x)的最大值或恒小于g(x)的最小值，然后解关于参数k的不等式． (3)若不等式对于x，参数都是二次的，则借助二次函数在某区间上恒大于0或恒小于0，求解．; 已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围． 解析：　方法一：f(x)＝(x－a)2＋2－a2，此二次函数图象的对称轴为x＝a. ①当a∈(－∞，－1)时，f(x)在[－1，＋∞)上单调递增， f(x)min＝f(－1)＝2a＋3. 要使f(x)≥a恒成立，只需f(x)min≥a， 即2a＋3≥a， 解得－3≤a＜－1；;②当a∈[－1，＋∞)时，f(x)min＝f(a)＝2－a2， 由2－a2≥a，解得－1≤a≤1. 综上所述，所求a的取值范围为－3≤a≤1. 方法