第3章数学运算课件.pptVIP

第三章 数学运算; 本章将着重介绍MATLAB中与数学运算有关的函数和概念。 在MATLAB中一切数据均能以矩阵的形式表示： 针对矩阵整体的数学运算，称之为矩阵运 算； 针对矩阵元素的数学运算，称之为矩阵元 素运算。 ;目录;3.1 矩 阵 运 算; 矩阵运算是线性代数中极其重要的部分，MATLAB具有强大的矩阵运算能力。 ;3.1.1 矩阵分析; MATLAB提供的部分矩阵分析函数如下表所示。 ;1．向量间的距离;;2．矩阵的秩;rank(eye(4));3．矩阵的行列式;a=[1 2 3 ;4 5 6 ;7 8 9] a_det=det(a);4．矩阵的迹;5．矩阵的化零矩阵; ;3.1.2 线性方程组;行列式不为0;3.1.4 矩阵的特征值和特征向量; 在MATLAB中用函数eig()来计算特征值和其对应的特征向量，其具体用法如下： d = eig(A)，返回矩阵A的所有特征值。 [V,D] = eig(A)，返回矩阵A的特征值和 特征向量。 ;a=[1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2] d=eig(A);3.1.6 非线性运算; MATLAB提供一些矩阵的非线性运算函数，其功能如下表所示。 ;1．矩阵指数运算;a=[6 12 19;-9 -20 -33;4 9 15];2．矩阵对数运算;a=[10.909 16.417 24.643;-15.206 -26.59 -43.411;7.0154 12.891 21.486] 的对数运算。;3．矩阵开平方运算;a=[10.909 16.417 24.643;-15.206 -26.59 -43.411;7.0154 12.891 21.486] 的平方根;4．通用矩阵运算; 可以使用的指定函数fun如下表所示。 ;a=[6 12 19;-9 -20 -33;4 9 15];3.2 矩阵元素运算; 本节将介绍矩阵元素的数学函数： 包括三角函数； 指数/对数函数； 复数函数； 截断/求余函数； 特殊函数。 ;3.2.1 三角函数;续表;a=[6 12 19;-9 -20 -33;4 9 15]每个元素的正弦;3.2.2 指数和对数函数;指数和对数函数表 ;a=[6 12 19;-9 -20 -33;4 9 15];3.2.3 复数函数;3.2.4 截断和求余函数;a=[-1.55 -1.45 1.45 1.55];;习 题;5．计算矩阵A的特征根及对应的特征向量。 6．计算矩阵A的指数、开平方和余弦值，其中A如第1题。 7．计算矩阵A每个元素的指数、开平方和余弦值，其中A如第1题。 9．C= [3.12 -3.12] 分别使用函数fix()、floor()、ceil()和round()求整，分析这几个函数的作用。