空间向量同步练习含答案.docVIP

京翰教育中心 同步练习9B051 1.对空间任意两个向量，（≠），∥的充要条件是 ( ) A、=λ B、=λ C、= D、=- 2.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则(+)等于 ( ) A、 B、 C、 D、 3．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点 A、B、C一定共面的是 （ ） A． B． C． D． 4．对空间任意两个向量的充要条件是 （ ） A． B． C． D． 5.在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc． 其中正确命题的个数为 （ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 6.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，，， 则 （ ） （A）（B）（C）（D） 7.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，+=____________ 。 8.如果两个向量，不共线，则与，共面的充要条件是____ ________。 9.已知G为△ABC的重心，O为空间任意一点，则用，，表示为____________。 10.空间四边形OABC，点M，N分别是OA，OB的中点，设=，，，则用，，表示的结果是____________。 班级 姓名 座号 题号123456答案 7. . 8. . 9. .10. . 11．已知两个非零向量不共线，如果，，，求证：共面 12．已知，，若，求实数的值 13．已知分别是空间四边形边的中点， （1）用向量法证明：四点共面； （2）用向量法证明：平面． 同步练习9B052 1.下列命题正确的是 如果向量，与任何向量不能构成空间的基底，那么，不共线 ( ) B、如果，，是三个基向量，那么+，+，+，不能构成空间的一个基底 C、若，，不构成空间的一个基底，那么O，A，B，C四点共面 D、空间中的基底只有有限个 2．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若（ ） A． B． C． D． 3.设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足 则△BCD是 （ ） （A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）不确定 4．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是 （ ） A． B． C． D． 5．若向量、（ ） A． B． C． D．以上三种情况都可能 6．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 （ ） A． B． C． D． 6．已知是空间二向量，若的夹角为 . 7．已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若为 3 . 8.若{}构成空间的一个基底，实数x,y,z满足，则x= ,y= ,z= . 9.已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若＝，则x＋y＋z＝ ．班级 姓名 座号 题号123456答案 7. . 8. . 9. x= ,y= ,z= . 10. . 11.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，，，，P，M，N分别是CA1，CD1，C1D1的中点，点Q在CA1上，CQ∶QA1=4∶1，试用基底{，，}表示以下向量：，，，。 12.已知空间四边形OABC，OA=OB，CA=CB，E，F，G，H分别是OA，OB，CB，CA的中点，求证：EFGH是矩形。 A A B C B C M N 13.如图：已知正三棱柱ABC－ABC的侧棱长为2，底面边长为1，M是BC的中点。求异面直线AB与BC的夹角；