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第3章线性电阻电路的一般分析方法—A.pptVIP

第3章线性电阻电路的一般分析方法—A.ppt

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第3章线性电阻电路的一般分析方法—A

第3章 电阻电路的一般分析;3. 3 支路电流法 ;目的:找出求解线性电路的一般分析方法 。;电路的基本方程:U ,I 为变量,由KCL ,KVL及VCR ,建立的一组独立方程。 KVL KCL可以列出到少个方程? KVL KCL 两个规律是电路结构对电流和电压的约束,称为结构约束,所以研究一下电路的结构线路图。;图:是节点和支路的一个集合,其中每条支路的两端都联到相应的节点上;平面电路:可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。; 对有n个结点的电路,就有n个KCL方程。每条支路对应于两个结点,支路电流一个流进,一个流出。 如果将n个结点电流方程式相加必得0=0,说明不独立.;1;1;树支:属于树的支路。 连支:不属于树的支路。;3;出发点:以支路电流为电路变量。;R1;对上例,尚缺2b-b-(n-1)=b-(n-1)=6-(4-1)=3个独立方程。可由KVL,对回路列支路电压方程得到。;3; i1 + i2 – i6 =0 – i2 + i3 + i4 =0 ??? i4 – i5 + i6 =0;独立回路的选取:;支路法的一般步骤:;例1.;(3) 联立求解;1;解;KVL方程:; 1.定义:以网孔电流为未知量,根据KVL,对全部网孔列出全部方程,由于全部网孔是一组独立回路,即可列出独立的方程式,联立求解,便可以得到各网孔电流,再利用元件的VCR,可以确定所有支路的电压,电流。 注:1)网孔法仅适用于平面电路。 2)网孔内部即选择的独立回路内无支路。 ;基本思想:;回路电流法:以回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。;R11=R1+R2 — 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。;R11il1+R12il2=uSl1;回路法的一般步骤:;例1.;例2.;方法2:选取独立回路时,使理想电流源支路仅仅 属于一个回路, 该回路电流即 IS 。;(1) 对含有并联电阻的电流源,可做电源等效变换:;回路电流法自动满足 KCL 。能否象回路电流法一样,假定一组变量,使之自动满足 KVL,从而就不必列写KVL方程,减少联立方程的个数? KVL恰说明了电位的单值性。如果选结点电压为未知量,则KVL自动满足,就无需列写KVL 方程。当以结点电压为未知量列电路方程、求出结点电压后,便可方便地得到各支路电压、电流。;任意选择参考点:其它结点与参考点的电压差即是结点电压(位),方向为从独立结点指向参考结点。;举例说明:;整理,得;其中;由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电压,各支路电流即可用结点电压表示:;un1;一般情况:;结点法的一般步骤:;试列写下图含理想电压源电路的结点电压方程。;方法1:以电压源电流为变量,增加一个节点电压与电压源间的关系;例2. 列写下图含VCCS电路的结点电压方程。 ;(1) 先把受控源当作独立源看列方程;;补充方程;支路法、回路法和节点法的比较:;一、分别用回路法和结点法列写下图电路的方程。;回路法:(1) 3个回路如图所示(以网孔为回路),为顺利列写每个回路的电压方程需考虑电流源两端的电压,设其为us。在列方程的过程中,将电流源看作电压源。;(2) 按图示回路选取回路电流,则可使方程列写比较简单。此i2=is为已知,不需再列写此回路的方程。;方法1:设电压源us1支路的电流为i,列方程时将此支路看作电流源支路,支路导纳为零。; 选电压源us1支路所接的节点之一作为参考节点,则un1= us1,此时可不必再列节点1的方程。; 图的特性: 1. 节点和支路是一个整体,但任一条支路必须终止在节点上。 2. 移去一条支路并不意味着同时把它联结的节点也移去,允许有孤立节点存在。 3. 移去一个节点,则应当把与该节点的全部支路都同时移去。 ;子图:图的一部分 路径:从一个节点出发,依次通过图上的支路和节点(每一个支路和节点只通过一次)到达另一个节点,这种子图称为路径。 回路:闭合的路径。 电路中电压,电流取关联参考方向,图的每一条支路可以指定一个方向,此方向为该支路电流(和电压)的参考方向。 有向图:赋予支路方向的图称为“有向图”。 无向图:未赋予支路方向的图。 ? 连通图:在任意两个节点之间至少存在着一条支路。 非连通图:某些节点间并无路径相通,整个线图分成几个 孤立的部分。 平面图:无支路交叉,把其中的任意一个面“扩大”, 可以把其他的面都包在平面而摊成平面。 非平面图: ;作业: 3-1 (画图) 3-2 3-3

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