第3章采样与量化.pptVIP

第三章 采样与量化;;3.1 采样;3.1.1低通采样定理;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;采样操作和采样函数; 信号p(t)叫采样函数。假设采样函数为窄脉冲，其取值为0或1。当p(t)=1时， Xs(t)= X(t)，当p(t)=0时Xs(t) =0， p(t)可以是任意的。 由于p(t)是周期信号，可以用傅里叶级数表 示为;;;从上式可以看出，对时间连续信号的采样导致了信号频谱在直流点（f=0）和所有采样点的谐波（f=nfs）处产生重复。 由于假定采样是瞬时的，p(t)可定义为：;;对脉冲函数采样，对所有的n，式;采样在频域表示;重构：通过使用低通滤波器在n＝0附近提取xs(f)的频谱，可以完成从xs(t)到x(t)信号的重构。 要求：要完成无差错的信号恢复，要求xs(f)在f=±fs附近的频谱与在f=0处的频谱没有重叠。换句话说．式(3—13)中的频谱必须是分离的。;定理一;混叠：如???fs2fh,那么以 为中心的频谱会发生重叠，如下图所示，重构滤波器的输出跟信号x(t)相比出现失真，这种失真称作混叠。假定x(t)的频谱是实数，下图所示为混叠的后果。;;3.1.2 低通随机信号采样;对于随机信号，有;要得到 的功率谱密度，首先确定 的自相关函数;3.1.3 带通采样; 如果带通信号的带宽为B，最高频率为 ，那么可以用大小为 的采样频率来采样并恢复信号，其中m是不超过 的最大整数。更高的采样频率未必全都能用，除非它高于 （该数值等于低通采样定理规定的采样频率 ）。;; 如图3-5所示为归一化采样频率fs作为归一化中心频率f0/B的函数曲线，其中f0和fh通过公式fh= f0+B/2相关联。 结论: 从图中可以看到，允许的采样频率总是处在 2B≤ fs ≤4B的范围内。 窄带信号：然而，对于f0﹥﹥B这种典型的情况，带通采样定理规定的采样频率近似等于下界2B。 ;同相/正交信号采样;;;该信号对应的复包络定义如下：;;3.2 量化;量化与编码;量化与编码;量化与编码;量化与编码;定点运算; 还有一个主要原因是，经常要仿真使用定点运算设备。一般来说可以通过定点运算把成本降到最小另外定点运算比浮点运算快得多。;浮点算法;3.3 重构与内插;一般信号重构技术是将采样点通过具有冲击响应h(t)的线性滤波器。因此重构波形可由;理想重构;重构滤波器;重构滤波器的冲击响应为：;;上采样与下采样;;上采样和下采样有用的系统;解决方法：由于上面系统中出现两个不同带宽，合适的办法是采用两个采样率，因此在窄带到宽带的分届处必须提高采样频率，而在宽带到窄带的分界处又要将采样频率降下来。采样频率的提高是通过内插来完成的，采样频率的降低是通过抽值完成的。;上采样和内插;;更实用的内插器是线性内插器，它比sinc()函数内插所需的计算量要小得多。线性内插器的脉冲响应定义为：;;上采样和内插操作;下采样（抽值）;3.4 仿真采样频率; 问题： 从采样的研究得知，要完全消除混叠误差需要无限的采样频率，这在实际中显然是不可能的。 随着采样频率的增加，对每个通过系统的数据符号都要处理更多的采样点，而这会增加执行仿真所需时间。在实际中不可能消除混叠现象，一个自然的策略就是选择合适的采样频率，以便在混叠误差和仿真时间之间达成折中。 ; 表示数据随机序列。在二进制系统中，ak的典型取值是十1和-1，P(t)是脉冲成形函数，T是符号周期，而△是在采样周期上的均匀随机变量，参数A是用于确定传输信号功率的比例常量。假定 和 分别表示数据序列的均值和自相关函数。 ;传输信号的自相关函数为：;有：;3.4.2 仿真采样率;以每个符号六个采样的速率进行采样的矩形脉冲序列;如上图所示假设采样频率是符号频率的六倍，;由于混叠的信噪比可以表示为;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;我们利用PSD是频率的偶函数这一事实。信号功率可以通过在仿真带宽 内，对 的n=0项作积分确定。混叠噪声的功率是落在仿