第4.2次向量的内积与2次型.pptVIP

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2017-04-20 发布于上海
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第4.2次向量的内积与2次型.ppt

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第4.2次向量的内积与2次型

定理1; ; 向量组Schimidt正交化过程;再标准化;例; ;练一练;;定理;推论2;例;例;或;例3.12 验证平面旋转变换是正交变换。 ;　4.3 　实对称矩阵 ;;定理2: 对称矩阵的不同特征值所对应的特征向量正交。;定理3: 设A是n阶实对称矩阵,λ是A的特征方程的r 重根，则对应特征值λ恰有r个线性无关的特征向量。;例;当;实施单位化;定理;定理1: 设A是n阶对称矩阵，则必有正交矩阵P,使得;正交变换;用正交变换把下列对称矩阵对角化;定义设A为n阶方阵，若AT=- A，则称A为反对称阵。关于实反对称阵具有如下的性质：（1）反对称阵的特征值为0或纯虚数。（2）奇数阶反对称阵对应的行列式为0。 ;练一练