第4章矩阵的特征值习题课总21.pptVIP

下载本文档

23
0
约小于1千字
约 26页
2017-04-20 发布于北京
举报
版权申诉

第4章矩阵的特征值习题课总21.ppt

1、本文档共26页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

第4章矩阵的特征值习题课总21

一、内容小结：;定义4.2 设A为n阶矩阵,含有未知量λ的矩阵λI-A称为A的特征矩阵,其行列式| λI-A |为λ的n次多项式,称为A的特征多项式, | λI-A |＝0称为A的特征方程。;命题2：矩阵A可逆的充要条件是矩阵A的任一特征值不为零。;补充性质;2、相似矩阵;1）相似矩阵有相同的秩;矩阵与对角矩阵相似的条件;是充分条件，而不是必要条件;3、实对称矩阵得特征值和特征向量;2、内积的性质;正交向量组;定理4.8 中的正交向量组必线性无关;正交矩阵;定理4.9 : 设Q为n阶实矩阵，则Q为正交矩阵 Q的列(行)向量组是单位正交向量组.;实对称矩阵的特征值和特征向量;定理4.12 设A为实对称矩阵，则存在正交矩阵Q 使Q-1AQ为对角矩阵。;一、求矩阵的特征值与特征向量;及相关的简单证明题;例4、已知:λ1 λ2是A的两不同特征值,相应的特征向量为x1 x2 ，证明：ax1+bx2不是A的特??向量, (a,b为非零常数);例5、A和B均为n阶非零矩阵，且满足 A2+A=0,B2+B=0,AB=BA=0,证明： 1）λ=-1必为A和B的特征值。 2) 如x1,x2是A和B的特征值λ=-1的特征向量，则x1,x2线性无关。;二、矩阵的相似对角化求矩阵的相似对角矩阵及变换矩阵，相关问题的证明。;三、关于向量的内积、长度、正交化、单位化;四、正交相似对角化和正交矩阵求矩阵的正交相似对角矩阵，相关的证明。