第4章第1讲正态分布及其性质.pptVIP

第四章 正态分布 ;第一讲 正态分布及其性质;一、正态分布;2、正态概率密度函数的几何特征; 决定了图形的中心位置， 决定了图形中峰的陡峭程度.;3、正态分布的分布函数;4、 正态分布的期望与方差; 正态分布是最常见最重要的一种分布,例如 测量误差, 人的生理特征尺寸如身高、体重等 ; 正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量 高度等都近似服从正态分布.; ⑴正态分布是自然界及工程技术中最常见的分布之一，大量的随机现象都是服从或近似服从正态分布的. 事实上如果一个随机指标受到诸多因素的影响，但其中任何一个因素都不起决定性作用，则该随机指标一定服从或近似服从正态分布. ⑵正态分布可以作为许多分布的近似分布. ⑶正态分布有许多其它分布所不具备的良好的性质.;6、正态分布下的概率计算; 正态分布由它的两个参数μ和σ唯一确定?? 当μ和σ不同时，是不同的正态分布。;标准正态分布的概率密度表示为;标准正态分布的图形;2、标准正态分布的概率计算; ;(3)正态分布的标准化：;3、一般正态分布的概率计算;4、标准正态分布的分位数;上侧分位数：;例3;(1) 所求概率为;正态随机变量的重要性质：两个或多个相互独立的正态随机变量的线性组合仍是正态随机变量。;例5 随机变量X和Y相互独立且X~N(1,2), Y~N(0,1). 试求Z=2X-Y+3的概率密度.;; 正态分布有极其广泛的实际背景, 例如测量 误差, 人的生理特征尺寸如身高、体重等 ,正常 情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度, 炮弹的弹落点的分布等, 都服从或近似服从正态 分布.可以说,正态分布是自然界和社会现象中最 为常见的一种分布, 一个变量如果受到大量微小 的、独立的随机因素的影响, 那么这个变量一般 是一个正态随机变量.;另一方面,有些分布(如二项分布、泊松分布)的极 限分布是正态分布.所以,无论在实践中,还是在理 论上,正态分布是概率论中最重要的一种分布.;Born: 30 Apr. 1777 in Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany) Died: 23 Feb. 1855 in G?ttingen, Hanover (now Germany);作 业