第4讲几种数学观下的数学教学.pptVIP

第四讲 几种数学观下的数学教学; 选择什么教学方式是由师生(主要是教师)所信奉的数学观支配的。所以对“数学是什么”、“数学学习是什么”、“数学是如何习得的”、“数学学习学什么”、“数学教学教什么”的不同认识，支配教师采用不同的教学方式，学生采用不同的学习方法。 ; 如果认为“数学是一堆绝对真理的总集”，“学生的头脑是贮存知识的仓库”，“数学学习就是往学生的头脑里不断地增加定理的数日，是反复刺激的镜面反映，是学生对老师授予的知识的被动接受”，“学习数学主要在于背诵”，教师只注重学生得到数学知识的数量，只想把大量的数学结论尽快高密度地传授给学生，就会实施猛增乱补的教学法。 ; 一是尽量缩短学生思考理解数学知识的时间，不考虑学生能否接受，不研究学生认知结构的合理性与组织性，不调动学生的学习主动性，只是自己单边的教学活动，使学生处于被动地接受状态。 如极限概念的教学; 二是讲课中有意忽略知识产生的过程，讲概念不去建立概念与概念之间的联系，只讲概念的表达式，对概念的形成过程，定理的发现过程，证明与解题的探索过程一带而过(甚至省略)，不讲解(或不注重)知识与知识之间的逻辑关系，不引导学生进行类比和归纳，只把结论直接给学生。 ; 三是把教学的重点放在解题上，但也是只讲算法不讲算理，不引导学生通过归纳、分析、综合去理解解题思路，抓住解题实质，一味生搬算法，硬套公式。 ; 四是给学生灌输“数学解题的方法就是死记硬背公式、定理和法则，然后直接导用”、“学习的目的就是记忆‘标准答案’”。 ; 五是通过重复刺激和反复训练的方法以达到熟练掌握的程度，毫不顾忌脑力承受能力的极限，加班加点把学生困在过度训练的题海战中。 ; 1 缺乏理解、僵化、无序的一大堆零散的数学结论。 2 死记硬背的学习方法，思路单一狭窄的思维方法，缺乏可利用性、可辨别性和稳定性的数学认知结构。这种认知结构不具有抽象、概括、联想、迁移、逻辑推理和证明的功能，一些须??向思维与发散思维的问题则无能力解决。 3 缺乏数学语言的表达能力，缺乏学习的主动性、独立性和批判性。 ; 4 熟记了公式定理却不会推导证明，学了的结论到用时却调不出来。 5 超过脑力承受极限的题海战，使学生过度疲劳，缺乏充足的睡眠和休息，造成思维混乱，反应迟钝，导致本已掌握的知识与方法也错误应用。 ; 如果认为“数学是一种处理数量问题的工具，是有益于生计的问题解决的一招一式的技术”，“数学学习是各种算法和技术的机械记忆和应用”，则教师就会采用认套题型的教学。; 1 只注重实际应用操作程序的教学，注重技法训练和方法培训，削弱基本概念的教学，不进行抽象概括能力的培养，不注重推理论证训练。 2 只注重可以直接应用于日常生活的数学，削弱抽象数学的教学。; 3 不把精力放在完善学生的认知结构上，不讲解题的思路和方法是怎样得来的，而是把更多的注意力放在题型上，有的重点高中重点班级甚至不讲教材，完全搞题型教学，搞全面网尽的题型训练，讲课就是讲题型和难题，一节课讲十几个题型，笔记十几页，要求学生记下来。; 4 新课刚授完(或根本不讲基础知识)就要求学生解难题，由于学生缺基础而无法理解，难题解不了，只有用强行记忆来弥补，学生被迫进行机械学习。 5 大量搜集题型和难题，要求学生加班加点地做类型题和难题，用题海战达到学生对各种题型的熟悉套用。 ; 1 具有表面性、形式化特点的零散的数学方法。 2 “识别类型，死套方法，强化练习”的学习方式，对解题步骤的机械记忆和程式化步骤的模仿的解题方法。 ; 3 僵化机械的数学认知结构。这种认知结构，缺乏理性思维、抽象概括、推理论证、信息解读等功能。思维方式机械、解题能力差。只能解做过的类型题和难题，对没做过、没见过，或稍作一点改变的题就无法解或错解。; 4 由于教师包办代替了学生的数学学习思维过程，使学生长期滞留在经验型的直观感悟上，抽象逻辑思维能力差，超越不了直观经验和具体计算，不能上升到理性认识。 5 对教师极大的依赖性，无创新意识与思维探究能力。; 如果认为“数学是通过对概念的分析、生成和组织，对命题的严密逻辑推理而形成的互相联系的系统化的有机整体。反映的是概念命题的客观逻辑结构”，“数学是用数学经验规则组成的体系，其组织的活力依赖于各部分之间的联系，结构决定体系的功能”，“