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第5章主应力法及应用
第五章主应力法及应用;§5.1主应力法的基本原理 ;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;主应力法求解的步骤
1）沿作用力方向选取一个基元块或单元体，画出应力并假设应力在面元上分布均匀。
2）沿某一方向建立静力平衡微分方程。
3）将正应力视为主应力，确定 或 ，代入
4）将上式代入应力平衡微分方程，简化为只含一个未知应力的常微分方程。;5）积分求解。
6）由边界条件确定积分常数。;§5.2 主应力法的应用 ;解：1）切取基体。;2）沿x方向列出平衡微分方程：;4）列出屈服条件：;6）由边界条件求c：;7）求镦粗力和单位流动压力：;;解：1）切取单元体。
用四个两两夹角为 的平面和两个同心球面切取一个单元体。;2）沿径向列出应力平衡微分方程：
;3）列出屈服条件：;5）由边界条件求c：
边界条件：
内压
;例3：轴对称镦粗的变形力。;解：;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;例4：圆锥孔形挤压。;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;例5：主应力法在板料成形中的应用。
1.板料成形的特点
a）可作为平面应力问题。
板料成形时，只有一个板面与模具接触，板厚方向的平均应力不会很大，可忽略。
b）常在室温下进行，需考虑加工硬化。变形区各处的等效应变不一定相同，材料的真实应力可用平均真实应力代替。;c）板料成形时，板厚是变化的，为简化计算常忽略。
d）有时还需考虑各向异性。
2.圆筒件拉深过程中凸缘变形区应力分析;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;1）切取单元体。
2）沿径向列出应力平衡微分方程：;3）列出屈服条件：;由（1）（2）（3）式可得：;*在变形区内边缘， 最大； 最小。;大作业：一块板料，长L，宽B，厚t，B/t》3，
求解板料弯曲时变形区内的主应力大小。（假设是无硬化大塑性变形）
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