2015高中考试数学总复习演示课件11-1随机抽样.pptVIP

第十一编 统计、统计案例;2.系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本. (1)先将总体的N个个体 . (2)确定 ，对编号进行 ,当 是整 数时，取k= . （3）在第1段用 确定第一个个体编号 l(l≤k). (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔 k得到第2个个体编号 ，再加k得到第3个个体 编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本.;3.分层抽样 （1）定义：在抽样时，将总体分成 的层，然后按照 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样. (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由 组成时，往往选用分层抽样.;基础自测 1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是 （ ） A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B.与第??次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关 解析 在简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率是相等的，与第几次抽样无关.;2.要完成下列两项调查： ①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标； ②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况. 宜采用的抽样方法依次为 （ ） A.①随机抽样法，②系统抽样法 B.①分层抽样法，②随机抽样法 C.①系统抽样法，②分层抽样法 D.①②都用分层抽样法;解析 ①中总体由差异明显的几部分构成，宜采用 分层抽样法，②中总体中的个体数较少，宜采用简 单随机抽样法. 答案 B;解析 设老年职工为x人，则430-3x=160,x=90, 设抽取的样本为m，则 m=32,m=86, 则抽取样本中老年职工人数为 ×86=18(人). 答案 B;4.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级 职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容 量为30的样本,则抽取的各职称的人数分别为（ ） A.5，10，15 B.3，9，18 C.3，10，17 D.5，9，16 解析 高级、中级、初级职称的人数所占的比例分 别为 =10%， =30%， =60%， 则所抽取的高级、中级、初级职称的人数分别为 10%×30=3（人），30%×30=9（人），60%×30= 18（人）.;5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= . 解析 设分别抽取B、C型号产品m1,m2件， 则由分层抽样的特点可知 ∴m1=24,m2=40,∴n=16+m1+m2=80.;题型一 简单随机抽样 【例1】某大学为了支援我国西部教育事业，决定从 2009应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组 成志愿小组.请用抽签法和随机数法设计抽样方案. 考虑到总体中个体数较少，利用抽签法 或随机数法均可容易获取样本.须按这两种抽样方 法的操作步骤进行.抽签法应“编号、制签、搅匀、 抽取”；随机数法应“编号、确定起始数、读数、 取得样本”.;解 抽签法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3，…， 18； 第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的 纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充 分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的 编号； 第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的 成员.;随机数法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02， 03，…，18. 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意 方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读； 第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在 01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记 录，依次可得到12，07，15，13，02，09. 第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小 组的成员.; 探究提高 （1）一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法. （2）随机数表中共随机出现0，1，2，…，9十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数