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第5章基本图像变换
正变换;空域;空域;变换域处理;第5章 主要内容;5.1 可分离和正交图象变换;
举例:1-D傅里叶变换
;
2-D变换的一般形式:
;可分离变换定义:;
2-D可分离变换的形式:
;正变换;
矩阵表示上式:;
;5.2 傅里叶变换;5.2.1 2-D傅里叶变换 ;
F(u)一般为复数
频谱(幅度谱)
相位谱
功率谱;5.2.1 2-D傅里叶变换 ;频谱(幅度谱)
相位谱
功率谱 ;低频分量;低频分量;5.2.2 傅里叶变换定理 ;; 2.平移性质 ;
证明: ;
特殊地:
;;低频分量;(a)原始图像,(b)频谱直接显示,(c)频谱经过变换后的结果;3. 旋转性质 ;;幅度谱及相位谱;
5、卷积定理
1-D
2-D ;
6 f(x,y)平均值
;5.2.3 快速傅里叶变换FFT;W;复乘次数;5.4 离散余弦变换(DCT);
1-D离散余弦变换对(DCT);
2-D离散余弦变换(DCT)
;例1:原图像为;余弦变换主要用于图像的压缩,如目前的国际压缩标准的JPEG格式中就用到了DCT变换。;
(a)原始图像 (b)压缩解压后的图像
;例
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