第6章2次型及其标准型.pptVIP

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2017-04-24 发布于北京
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第6章2次型及其标准型.ppt

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第6章2次型及其标准型

主要内容二次型的概念化二次型为;于是 (2) 式可写成二、二次;f(x1 , x2 , ···;若记 A = (aij)n×;例 1 已知二次型 ;例 2 已知二次型写出二;定义 2 如果一个二次型只;合同矩阵定义 3 设 A;对于二次型，我们讨论的主要问题;也就是要使 CTAC 成为对角;由P155的结论应用于二次型,;定理 1总有正交变换 x = ;用正交变换化二次型为标准形的具;例1 求一个正交变换 x = ;对 ?1= ?4, 对 ?2 ;正交化得：单位化得：;得正交矩阵: C= (P1, ;说明:则可逆变换 ;例2 二次型经正交变换 ;对 ?1=1, 对 ?2 = ;对 ?3 = 4, 故所求正交;另一种方法：配方法若二次型含有;解可将 f 化为标准形:所用变;无标题;惯性定理主要内容正定二次型的定;二次型的标准形不是唯一的,只是;二次型的标准形中正系数的个数称;中正数的个数相等.定理 1 ;定义 1 二次型 f(x;定理 2 实二次型 f;定理 3 对称矩阵 A ;例 1 判定下列二次型的