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 第七章 静态、动态测试数据处理; 第一节 静态测试数据处理 ; 二、回归分析与曲线拟合 为了便于用数学方法研究汽车试验中各被测量之间的规律，在静态测量数据处理中，寻求用简便的经验公式表达各变量之间的关系是很重要的。根据最小二乘法原理确定经验公式的数理统计方法称为回归分析。处理两个变量之间的关系称为一元回归分析。 ;1.一元线性回归分析;用实例介绍一元线性回归分析的方法和步骤; 从图7-1看出，这些点近似于一条直线，于是可以利用一条直线来代表变量之间的关系 式中： —公式中算出的值； x —距离L的值； a,b —线性回归系数。 2）确定函数中的各参数 用这条直线算出的 值，代表测定数据的平均值，实测值与平均值之差代???残差，残差值越小说明回归直线越接近理想直线。因此确定回归直线的原则是找出一条直线使其与实测数据之间的误差比任何其他直线与实测数据之间的误差都小，即残差的平方和最小，这就是最小二乘法的基本思想。记 ; 回归方程的确定就是确定系数a、b，据《数学分析》知，使Q取最小的a、b必须满足如下方程组： 即 ;解得： 或 式中： ;3）对曲线拟合所得经验公式的精度进行检验 ; ; ②对数曲线 令： 则： ③指数曲线 对上式两边取对数得： 令： ， 则： 3）按照前面所介绍的直线（一元线性）拟合的方法进行计算。 4）检验其曲线拟合的精度，若达不到所需精度的要求，则应重新选择曲线类型进行拟合，直至满足精度要求为止。 5）再将直线方程变换为原曲线方程。; a) 双曲线 b) 指数曲线 c) 幂函数曲线 d) 对数曲线 e) 指数曲线 f) S型曲线 图7-2 几种常见的典型函数曲线 ;3.将试验结果拟合成多项式; 当某阶差值满足下列关系式时， 式中： δy — y 的测量误差。 2）确定多项式的系数 同样用最小二乘法，即： 令 ， ， ， ，即可求出 a0，a1 ，…，am的数值;;第二节 动态测试数据处理;2.动态测试数据的分类;确定性数据：能够用明确的数学关系式表达;２）非周期数据;二、时域内研究随机变量之间的关系;2.信号的自相关函数;自相关函数性质：;5）周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数,其幅值