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第7讲分析、代数与几何
第七讲: §2.6－2.8 分析、代数与几何;分析的严密化;分析的严密化－－函数;1817年波尔查诺(捷, 1781-1848)定义了导数、连续
1821年柯西(法, 1789-1857)《代数分析教程》定义了极限、连续、导数;1817年波尔查诺(捷, 1781-1848)提出确界原理
1817年波尔查诺和19世纪60年代魏尔斯特拉斯(德, 1815-1897)提出聚点定理
1821年柯西(法, 1789-1857)提出收敛准则
19世纪60年代魏尔斯特拉斯提出单调有界原理
1872年海涅(德, 1821-1881)和1895年波莱尔(法, 1871-1956)提出有限覆盖定理;分析的严密化;波尔查诺;1874年起康托(德, 1845-1918)一系列论文建立;代数;1799年高斯(德, 1777-1855)代数基本定理;1770年拉格朗日(法, 1736-1813)的预解式;1750年克莱姆(瑞, 1704-1752)法则
1772年范德蒙(法, 1735-1796)、拉普拉斯(法, 1749-1827)行列式展开定理
1815年柯西(法, 1789-1857)行列式乘法定理
1841年凯莱(英, 1821-1895)行列式记号、1841年雅可比(德, 1804-1851)行列式
1852年西尔维斯特(英, 1814-1897)惯性定理
1854年和1878年埃尔米特(法, 1822-1910)和弗罗贝尼斯(德, 1849-1917)使用和定义了正交矩阵
1858年凯莱证明了凯莱-哈密顿(爱尔兰, 1805-1865)定理
1870年若尔当(法, 1838-1921)建立了若尔当标准形
1879年弗罗贝尼斯(德, 1849-1917)引入矩阵的秩;柯西;1837年哈密顿(爱尔兰, 1805-1865)表示复数为有序实数对
1843年哈密顿(爱尔兰, 1805-1865)定义了四元数
1844年格拉斯曼(德, 1809-1877)引进了n个分量的超复数
1847年凯莱(英, 1821-1895)定义了八元数;18世纪
1736年欧拉(瑞, 1701-1783)证明了费尔马小定理
1742年哥德巴赫(德, 1690-1764)猜想
1770年华林(英, 1734-1798)定理
1783年欧拉发现二次互反律;1737年欧拉(瑞, 1701-1783)恒等式; 华林; 高斯和正十七边形
(民主德国, 1977); 阿贝尔的塑像
(挪威, 1983); 伽罗瓦
(法国, 1984); 哈密顿的四元数
(爱尔兰, 1983); 戴德金
(民主德国, 1981);几何;几何－－射影几何;综合方法;代数方法;平行公理的研究(公元前3世纪至1800年);1826年罗巴切夫斯基(俄, 1792-1856);几何－－非欧几何;几何－－非欧几何;几何－－非欧几何;1854年黎曼(德, 1826-1866)几何;模型与相容性;伪球面;1872年克莱因(德, 1849-1925)的《爱尔朗根纲领》
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