第9课MATLAB数值计算3.pptVIP

1多项式计算 多项式的表示 基本运算（加、减、乘、除、求根、求值与数 组运算、求导） 特征多项式 2数据处理 数值插值 曲线拟合;第7章　MATLAB数值计算;7.6 数据统计与分析(P103-107) 1. 求矩阵最大和最小元素 max、min 2. 求矩阵的平均值和中值 　mean、median 3. 矩阵元素求和与求积 　sum和prod;4. 矩阵元素累加和与累乘积 　　MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的用法和sum及prod相同，区别仅在于累加、累乘的中间结果均保留 。 例7.13求向量X=(1，2，4，7，15)的累加和与累乘积向量。 命令如下： X=[1 2 4 7 15]; cumsum(X) cumprod(X) ;5. 标准方差 　　MATLAB中，提供了计算数据序列的标准方差的函数std。对于向量X，std(X)返回一个标准方差。对于矩阵A，std(A)返回一个行(或列)向量，它的各个元素便是矩阵A各列(或各行)的标准方差。std函数的一般调用格式为： std(A,FLAG,dim) 　　其中dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，则求各行元素的标准方差。FLAG取0或1，分别对应于标准方差的两种定义： （help）;6. 元素排序 　　MATLAB中对向量X的排序函数是sort(X)，函数返回一个对X中的元素按升序排列的新向量。 　　sort函数也可以对矩阵A的各列(或行)重新排序，其调用格式为： [Y,I]=sort(A,dim) 　　其中dim指明对A的列还是行进行排序，若dim=1，则按列排，若dim=2，则按行排。Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置。;例7.14 对矩阵做各种排序。 命令如下： A=[1,-8,5; 4,12,6; 13,7,-13]; sort(A) %对A的每列按升序排序 -sort(-A,2) %对A的每行按降序排序 [X,I]=sort(A) %对A按列排序，并将每个元素所在行号送矩阵I;7.7 泛函指令　(P108-114) 　　Matlab提供了一些可对函数(指数学函数)进行操作的函数（指Matlab函数），称之为泛函指令（或泛函函数）。使用泛函函数的步骤： 　１、数学函数的定义：用字符串、内联函数(P212)或定义函数文件的方式，将指定的数学函数通过Matlab表达式表示出来； 　２、泛函函数的调用：用以上定义的数学函数作为参数，调用所需的泛函函数。 ;7.7.1 数学函数在Matlab中的表示 １、用字符串表示函数： 　　P109 例4.5-1 　　调用方法：使用串演算函数eval； 　　　　　　　直接调用泛函函数；(P109) 　注：这种方法比较过时，现多已不用。 ２、用内联函数表示函数： （P212） 　　P111例4.5-2 　　调用方法：通过内联函数变量名调用泛函函数；(P111) ３、用函数文件表示函数： 　　P112 例4.5-3 　　调用方法：通过函数文件名字符串或函数句柄(P214)调用泛函函数；(P111);[补充] 函数句柄（P214，选修）;》hsin=@sin; yf=feval(hsin,pi/4) ;7.7.2 函数的极值点(P110-111) MATLAB中用于求极小值的函数是： 1、求单变量函数fun在区间(a,b)上的极小值点： x=fminbnd(fun,a,b) %x为极小值点的横坐标 或 [x,y]= fminbnd(fun,a,b) %x，y分别为极小值点的横、纵坐标 2、求多变量函数F(x)在自变量向量X0附近的极小值点： X=fminsearch(F,X0) %X为极小值点的自变量坐标向量 或 [X,y]= fminsearch(F,X0) %X为极小值点的自变量坐标向量，y为极小值点的因变量坐标 注：MATLAB没有专门提供求函数极大值点的函数，但只要注意到-f(x)在区间(a,b)上的极小值点与f(x)在(a,b)的极大值点的横坐标相同、纵坐标异号，所以可以用fminbnd(-f,a,b)返回函数f(x)在区间(a,b)上的极大值。;例7.15 求函数f(x)=x-－+5在区间(-10，1)和(1，10)上的极小值点。 1、使用内联函数的解法： f1=inline(x-1/x+5); fminbnd(f1, -10,1) %求函数在区间(-10,