第三章基本要素的投影—点.pptVIP

第三章 基本要素的投影;总纲;第四章 基本要素的投影;1 点在一个投影面上的投影 2 点在两投影面体系中的投影 3 点在三投影面体系中的投影 4 点的三面投影与直角坐标的关系 5 特殊位置的点 6 两点的相对位置及重影点; P;二、点在两投影面体系中的投影;V;H;2. 空间点A在三个投影面上的投影;W;●;练习;点的投影规律 一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。 因此在求作点的投影时，应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即aa⊥0X ；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴，即a a⊥0Z；点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z 轴的距离两者相等，都反映点到V面的距离。;X;例：求点A(40,20,30)的三面投影;练习;点的投影与直角坐标的关系 若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。 点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影。 ;●;例：已知点的两个投影，求第三投影。;练习;O;O; d’;各种位置点的投影 空间点 点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影轴上。 投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。 ; 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。;O;例题2 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。 ;;两点的相对位置 两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。 根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差???可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。;重影点：;d?(c?);练习3;重影点及可见性判别 若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。 重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。;本节要点