第五章-可靠性设计2.pptVIP

第三节可靠性设计的原理;主要内容;失效;应力;强度;可靠度、强度、应力;“应力”“强度”各因素图解;应力—强度分布的平面干涉模型 ;令应力和强度的概率密度函数分别为f(σ)和g(δ)，由于机械设计中应力和强度具有相同的量纲，因此可以把f(σ)和g(δ)表示在同一坐标系中。 由统计分布函数的性质可知，机械工程中几种常用的分布函数的概率密度曲线都是以横坐标为渐近线的，这样绘于同一坐标系中的两概率密度曲线f(σ)和g(δ)必定有相交的区域，这个区域表示产品可能发生失效，称为干涉区；而这个图则称为应力—强度分布的平面干涉模型。 ;应力—强度分布的平面干涉模型;第四节 可靠度计算 ; 干涉区放大图;零件可靠运行的充要条件;概率乘法定理：两个独立事件同时发生的概率等于这两个事件单独发生的概率的乘积——应力在区间 内时的可靠度dR 显然，上式对任意取值都是成立的，所以，对整个应力分布产品的可靠度为 （*）;同理可得另一种形式： （**） 式（*）和式（**）即为可靠度的一般表达式。当概率密度函数为已知时，应用其中任何一个公式即可求出产品的可靠度。 现在问题是如何去找出随机变量的概率密度函数，然后根据该函数去寻找y值大于零的概率值，从而得到可靠度函数。 ;可靠度计算;应力和强度均服从正态分布时的可靠度计算 ;所以，可靠度 令 经积分变换后得 式（***）称为“联结方程”或“耦合方程”。 之所以得名是因为它以概率的方法综合考虑了工作应力、强度和可靠度之间的关系，把应力和强度联系了起来。 而ZR称为“联结系数”或“可靠度系数”或“可靠度指数”等。 ZR与可靠度的取值关系可查附表。 ;【例1】某零件强度 工作应力 ，且强度和应力服从正态分布。计算零件的失效概率和可靠度。若控制强度标准差，使其下降到 时，失效概率和可靠度为多少？ ;解： 由联结方程得 由附表可查得;失效概率为 F=1-0.9728=0.0272 当强度的标准差变为Sδ =14 Mpa时 由附表可查得 失效概率为F=1-0.9956=0.0044 ;第五节系统的可靠性设计;概 述;系统可靠性设计主要内容：1）可靠性预测：按已知零部件的可靠性数据计算系统的可靠性指标；2）可靠性分配：按规定的系统可靠性指标，对各组成零部件进行可靠性分配。 系统的可靠度决定于两个因素：一是零件（部件）本身的可靠程度；二是他们彼此组合起来的形式。在零件可靠度相同的前提下，由于组合方式的不同，其可靠度有很大的差异。 ;5.1系统的可靠性预测 ;系统逻辑图;系统的逻辑图表示系统元件的功能关系，它以系统的结构图为基础，根据元件事故对系统工作的影响，用方框表示元件功能而构成。 系统的逻辑图指出了系统为完成规定的功能那些元件必须成功的工作（成功的运行）。 系统逻辑图也称为可靠性框图。 ;系统逻辑图与系统结构图的区别;两个并联安装的电容器系统结构图与逻辑图的区别;由上述例子可以看出，同样一个物理关系图，根据故障形式的不同可以得出两个不同的逻辑图；同样，不同的物理关系图，根据故障形式的不同却可以得出一个相同的逻辑图。换句话说，有些元件在系统结构图中是并联的，而它们的功能关系却是任一元件失效都将引起系统不能完成规定的功能，因此他们的逻辑关系是串联的；同理，有些元件在系统结构图中是串联的，而它们的功能关系却是任一元件失效并不造成系统丧失功能，因此它们的逻辑关系应该用并联表示。所以，系统的结构图与逻辑图是两个不同的概念，使用时一定不能混淆。 ;系统的可靠性预测;串联系统的可靠度计算 ;设各元件的可靠度分别为R1，R2，…Rn。如果各元件的失效是相互独立的，则由n个元件组成的串联系统的可靠度RS可以按概率乘法定理为： 或 串联系统的可靠度Rs与串联元件的数量n及各元件的可靠度Ri有关。因为各个元件的可靠度Ri均小于1，所以串联系统的可靠度比系统中最不可靠元件的可靠度还低，并且随着元件可靠度的减小和元件数量的增加，串联系统的可靠度迅速降低。 所以为确保系统的可靠度不至于太低，应尽量减少串联元件的个数或采取其他措施。 ;【例1】 设某系统由四个零件组成，可靠度分别为0.9、0.8、0.7、0.6，系统的可靠度为 【例2】 设某系统由10个零件串连组成，每个零件的可靠度均为0.95，系统的