第五章用变分法解平面问题03—12.pptVIP

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2017-04-20 发布于上海
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第五章用变分法解平面问题03—12.ppt

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第五章用变分法解平面问题03—12

第五章变分法解平面问题;在x方向上，有正应力和正应变 , 则单位体积的形变势能（又称应变能或内力势能)为：;;2.1 用应变分量表示形变势能;2.2用位移分量表示形变势能;外力功：外力（体力和面力）在实际位移上所做的功;§5－2 位移变分方程;2、微分和变分的异同;3、外力势能和形变势能的变分;4、位移变分方程;;§5－3位移变分法;取位移表达式：;位移分量的变分：; 用位移变分法求得位移以后，不难通过几何方程求得形变，进而通过物理方程求得应力，但是往往会出现这样的情况：取不多的系数，就可以求得较精确的位移，而通过求导后的应力却不精确。为了使求得的应力充分精确，必须取更多的系数。;§5－4 位移变分法的例题;;（c）代入;x;分析：;应用式（5－16），注意到位移的对称性，可见