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第十章特征值与特征向量的计算
第10章 矩阵特征值与特征向量的计算 ;;? 规范化; 1° ?1= -?2; |?1| |?3| ? … ? |?n| ;2° |?1| =|?2| |?3| ? … ? |?n|;即, ?1 和?2是方程?2 + p? + q=0 的两个根:;;二、反幂法;
给定实对称矩阵A，计算步骤如下：
(1) 找出A中非对角元素绝对值最大的元素aij，确定i和j;
(2) 用下列公式确定cos?和sin?：
当aii= ajj, aij＞0时, 取?=?/4;
当aii= aij, aij＜0时, 取 ?=-?/4;
当aii≠aij时,; 设A为n×n阶非奇异矩阵．令A1=A, 对A1进行QR分解, 则A1= Q1R1,再令 A2= R1Q1;这就完成一次迭代．
一般迭代公式为
Ak= QkRk , Ak+1= RkQk , k=1,2,…
由此得到一矩阵序列{Ak}．;?n= ?n-(?n ,r1)r1 -(?n ,r2)r2 -…-(?n , rn-1)rn-1 , rn= ?n ||?n||;10.4 特征值与特征向量的MATLAB函数求解
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