平方根第1课时 教案 说课稿 教学反思.doc

PAGE  PAGE 5 13.1平方根（第1课时） 赛博中学 刘刚 【教学任务分析】 教 学 目 标知识 技能1.了解平方的逆运算是一种新的运算，了解算术平方根的概念. 2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；理解负数为什么没有算术平方根. 3.理解根号如同加、减、乘、除、乘方一样既是一种运算符号又是这种运算结果的表示；会用根号表示一个数的算术平方根．过程 方法通过探索乘方的逆运算，得到算术平方根的概念，正确理解根号的意义；经过练习掌握利用平方求某些非负数的算术平方根.情感 态度通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活是紧密联系的，通过探究活动，培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣，同时，深刻理解并掌握化归分类讨论的数学思想.重点算术平方根的???念.(算术平方根是认识平方根、立方根的基础，为后面的运算做好充分的准 备.)难点利用平方求某些非负数的算术平方根. (求某些非负数的算术平方根不是直接去求，而是需要用到这个非负数的平方，这一点学生转弯比较困难，）．【教学环节安排】 环节教 学 问 题 设 计教学活动设计问题最佳 解决方案 情 境 引 入【问题1】小学我们学习了加与减、乘与除、知道它们是互逆运算，初一我们学习的乘方运算，它有逆运算吗？让我们探究下面的内容解决这一问题. （一）计算下列各式 1.22=___,32=___,62=___, 2.已知正方形的边长为3cm.求出这个正方形的面积. （二）请大家思考： 出示教科书第68页的问题，然后提出问题： 1.这个实际问题你能把它抽象成数学问题吗？ 2.你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？ （三）按刚才的规律完成以下内容. 正方形的面积191636边长教师和学生共同回顾小学里的四则运算，明确他们的互逆关系，回顾乘方运算，提出问题导入新课. 先独立完成（一）、（二）、（三）小题，在小组内交流答案.形成统一意见.（二）中的1小题抽象成的数学问题是：已知正方形的面积，求边长. 自 主 探 究 合 作 交 流【问题2】仔细分析可以看出问题（一） 是乘方运算，我们知道乘方的结果是幂，其形式是；它既是一种结果（幂）也是一种运算符号（乘方）.问题（二）、（三）就是乘方的逆运算；也就是“已知乘方的结果，求底数的值.” 乘方的逆运算的结果又是什么呢？它的表示形式又是什么呢？（带着这一个问题让我们阅读课文p68例题1以上的部分）. 1.乘方的逆运算的结果是什么呢？ 从幂的角度看这种逆运算的结果就是底数；从开方的角度看这种逆运算的结果就是算术平方根.（限于本节课，实质应该是平方根） 2.算术平方根的概念是什么？算术平方根的表示方法是什么？ 3.结合课文，你能认识各部分的名称吗？你能认识a及的符号特点吗？0的算术平方根是怎样定义的？ 【问题3】完成以上问题后师生进行总结： 既表示一种结果（算术平方根），也是一种运算符号（开方）.0的算术平方根是0. 【问题4】 怎样求算术平方根呢？阅读课文例题1时并思考： 1.例题展示了求算术平方根的思考过程，你能说一说这一个过程吗？ 2. “求下列个数的算术平方根，如4”与“求下列各式的值，如”是否一样？ 3.完成例题1的书写.  教师对比乘方运算的幂进行引导，让学生先阅读课文，分析问题得出算术平方根与幂的关系. 小组交流，讨论完成1-3小题，选出一个小组代表进行展示.教师进行巡视指导，根据算术平方根的定义，教师对第3小题要进行强调. 1.a必须是大于等于0的数，是一个非负数. 2.也是一个非负数. 对于问题3，要让学生结合幂的认识充分进行交流，在小组内进行归纳总结，教师适当的时候可以进行指导. 问题4要让学生进行交流，特别是求算术平方根的思考过程，一定要让学生说一说. 刚开始，要让学生按课本上的要求进行书写. 2.实质上是一个问题的两种说法，提出这个问题目地是让学生加深对算术平方根的理解，对于后面的学习非常有帮助.教师要引起重视. 尝 试 应 用 1.已知正方形的面积是16cm2 ，则它的边长是______,你是怎样算出来的？ 2.已知32=9，则_____是9的算术平方根.0的算术平方根是__________. 3.3的算术平方根记为________,读作________,________是被开放数. 4.=______,的算术平方根是______. 5.下列格式那些有意义，哪些没有意义？ （1）—； （2）； （3） (4) 6.课本P69练习1、2.1-3让学生独立完成. 第4小题就是问题4中的第2个.教师要关注学生