集合综合复习教学课件.pptVIP

内容分析 1.集合是高中数学的起始章节，主要是强调其工具性和应用性．另外，由于Venn图的利用，数形结合思想的应用也很广泛． 2．常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具，以考查四种命题、逻辑联结词和全称命题、特称命题的否定为主，属容易题目． 3．集合与常用逻辑用语与其他知识的联系也非常密切，常以本章知识为工具考查函数、方程、三角、立体几何和解析几何中的知识点.;命题热点 1.集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的内容，正确理解概念是解决此类问题的关键． 2．对命题及充要条件这部分内容，重点关注两个方面，一是命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性；二是充要条件的判定． 3．全称命题、特称命题的否定也是高考考查的重点，正确理解两种命题的否定形式是解决此类问题的关键． 4．本章内容为补集思想、正难则反思想提供了理论依据，同时也应注意这两种思想的应用. ;第一节 集合;1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系． 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义． 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 7．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．; 1．集合的概念 (1)指定的对象的全体集在一起就构成一个集合，其中每个对象叫做集合中的元素，集合中的元素具有 、 、 三个特性． (2)根据集合中元素的多少，集合可以分为 、 和 ． (3)符号∈，?表示元素和集合之间的关系．;(4)我们约定，用N表示自然数集，N＋或N*表示正整数集，Z表示整数集，R表示实数集，Q表示有理数集． 2．集合的表示方法 集合有三种表示方法，分别是 、 和 ．它们各有优缺点，用什么方法表示集合，要具体问题具体分析． 3．集合间的基本关系 (1)子集与真子集 ①对于两个集合A与B，如果集合A中的元素都是集合B中的元素，???么集合A叫做集合B的子集，记作 或 .;②如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作 或 . (2)集合的相等 对于两个集合A、B，若 且 ，则称集合A与集合B相等，这时集合A与集合B中的元素是一样的． 4．集合的运算性质 (1)交集：①A∩B＝B∩A，②A∩A＝A，③A∩?＝?；④A∩B?A，A∩B?B，⑤A∩B＝A?A?B.;(2)并集：①A∪B＝B∪A，②A∪A＝A，③A∪?＝A，④A∪B?A，A∪B?B，⑤A∪B＝B?A?B. (3)交集、并集、补集的关系 ①A∩?UA＝?；A∪?UA＝U. ②?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)； 　?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)．;③对于元素个数的计算问题，可参照下图，其中U为全集： 区域①、②、③、④分别表示：?U(A∪B)、A∩?UB、A∩B、B∩?UA.; 1．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是(　　); 解析：由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}． ∵M＝{－1,0,1}，∴NM，故选B. 答案：B;2．已知集合M＝{x|－3x≤5}，N＝{x|－5x5}，则M∩N等于(　　) A．{x|－5x5} B．{x|－3x5} C．{x|－5x≤5} D．{x|－3x≤5} 解析：画数轴，找出两个区间的公共部分即得M∩N＝{x|－3x5}． 答案：B;3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　) A．0　　 B．1 C．2 D．4 解析：∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}， 又A∪B＝{0,1,2,4,16}， ∴{a，a2}＝{4,16}．∴a＝4，故选D. 答案：D;4．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝________. 解析：A∩B＝{x|a≤x≤2}＝{2}． ∴a＝2. 答案：2;5．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(?UC)＝________. 解析：A∪B＝{2,3,4,5}，?UC＝{1,2,5}， ∴(A∪B)∩(?UC)＝{2,5}． 答案：{2,5};　热点之一　　集合的基本概念 1．掌握集合的概念，关键是把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答