6.62阶常系数线性微分方程、欧拉方程.pptVIP

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2017-05-21 发布于北京
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6.62阶常系数线性微分方程、欧拉方程.ppt

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6.62阶常系数线性微分方程、欧拉方程

例解对应的齐方程的通解为综上所述，原方程的通解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例6.54 解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 代入原方程得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 所以故原方程的通解为例6.55 解根据定理6.7（P315），原方程的特解由 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 代入原方程得故原方程的特解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 故原方程的通解为例6.56 解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 代入原方程得于是故原方程的通解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 故原方程满足初始条件的特解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 欧拉公式：定理6.8 的一个特解。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例解代入上述方程，得从而，原方程有一特解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 6.6 二阶常系数线性微分方程与Euler方程在二阶线性微分方程非齐次线性微分方程。而称方程（6.49）则称（6.49）为二阶常系数（6.50）为与方程（6.49）对应的齐次线性微分方程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程形如的方程，称为二阶常系数齐线性微分方程，即特征方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二阶常系数齐线性微分方程的特征方程为是方程 (1) 的两个线性无关的解，故方程 (1) 的通解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.