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初中二次函数试题精选4 班级 姓名 得分 一、选择题（每题3分，共36分） 1．若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ )A． 0或2 B．0 C．2 D．无法确定 2．抛物线的图象与轴交点为（ ） A． 二个交点 B． 一个交点 C．无交点 D． 不能确定 3．抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位（ ） A、 B、 C、 D、 4．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正 x 确的是：（ ）A 、 a0 b0 c0 B 、 a0 b0 c0 C 、 a0 b0 c0 D、 a0 b0 c0 5．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ） A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限 6、抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（ ）A、 B、 C、 D、 7、二次函数的顶点坐标、对称轴分别是 ( ) A、 ( , 3 ) , B 、 ( 1, 3 ) , C 、 ( , 3 ) , D. 、 ( 1 , 3 ) , 8.已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　） 10.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式m2－m+2009的值为（ ）A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 11.对于抛物线y=－2(x＋5)2＋3,下列说法正确的是（ ） A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（－5，3） D．开口向上，顶点坐标（－5，3） 12、已知函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 二、填空题（每题3分，共36分） 13．若是二次函数，则＝______； 14、已知二次函数的图像经过（3，6），则m=__________; 15、抛物线的顶点在轴上，则= 。 16、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如下，则： a+b+c_______0，a-b+c__________0．2a+b________0 17．抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是______ __. 与y轴的交点坐标是_ __ 18．若二次函数的图象经过原点，则m＝_________； 19、已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　． 20.当m_____ ___时，抛物线y=x2-(m+2)x+m2顶点在x轴上． 21.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线__________ 22．已知抛物线的部分图象如右图所示，若y0,则x的取值范围是 23.抛物线y=ax2 +bx+c的对称轴是直线，且经过点 （3，0），则的值为 24．抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_______ 三、解答题（共48分） 25、（6分）求解析式：抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点； 26、（7分）用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值。 27. （9分） 如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标. 28．二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1． ①求函数解析式；②若图象与x轴交于A．B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积．（13分） 29. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A（3，0）．B（2，-3），且以x=1为对称轴．（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在；求出