高中数学(命题)教学课件北师大版选择修读.pptVIP

《命题》（北师大版选修2-1）;数学命题;（1）必须有断定。 凡判断不是肯定某种事物的情况，就是否定某种情况。不作肯定或否定的不是判断。如三角形ABC是等腰三角形吗？雪是白色的吗？都不是判断。 （2）必须有真假。 如果一个判断符合客观现实情况，那么这个判断是真实的；否则就是假的。例如，“1是质数”就是一个假判断。 ;2．判断的种类 判断可按不同标准进行分类，首先按判断本身是否还包括其它判断，把一切判断分为简单判断和复合判断。 简单判断 本身不再含有其它判断的判断，在简单判断中，可按其判断内容分为性质判断和关系判断 ; 复合判断 本身还包含其它判断的判断，在复合判断中，按照组成复合判断的各简单判断之间的结合情况如何，将其区分为负判断、联言判断、选言判断、假言判断等，我们这里不一一介绍。 ;; 当命题是真命题时，我们称这个命题的值为1，当命题为假时，我们称命题的值为0。这就给命题赋予了真值。命题可用字母A、B、C……或p、q、r……等表示。 ;;;;p q p→q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1;二、命题运算应用举例 运用以上的五种逻辑联词及真值表，可以进行命题的多种复合运算。在运算的过程中，还要应用逻辑运算律，这里不做介绍（可参阅有关的逻辑学文献）。这里介绍中学数学中关于命题运算的应用。 ;;2．合并命题 中学数学教材中是把平行线的两个性质定理分开来叙述的：“若两直线平行，则同位角相等”；“若两直线平行，则内错角相等”，为了简化叙述，可以把这两个定理合并成一个，合并方法如下： 设p：两直线平行； q1：同位角相等； q2：内错角相等。 ;3．逆命题的制作 逆命题是相对于原命题而言的一种命题形式，交换原命题的题设和结论后即得逆命题。而当命题的条件和结论都是合取式时，对等交换条件和结论分支命题所得的新命题就不能称作逆命题，而应称为偏逆命题。 ;;; 以上推理中，“所以”后面的命题是结论。由前提派生结论的方式，即前提与结论之间的联系关系，称为推理形式。推理形式是舍去具体的推理内容，由特定形式的命题排列而成的，如上面两个例题中具有共同的推理形式： p→q，s→p s→q ; 按推理中表现的思维进程看，有以下三种情况的推理，从一般到特殊的推理、从特殊到一般的推理、从特殊到特殊的推理。由此可将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。;; 似真推理是当推理的前提为真时，结论可能是真也可能是假，前提和结论的真假关系是或然关系。似真推理能不断逼近结论，促使发现结论，不断提高结论的信任度，但并未最后证明结论。 论证推理的主要类型有演绎推理和完全归纳推理；似真推理的主要类型是不完全归纳推理和类比推理。下面我们来介绍这几种推理方法。