高中数学3角函数专题.pptVIP

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高中数学3角函数专题

三角函数定义域、值域、最值求法;;例3:求下列函数的定义域: (1) (2) ;例4.求下列函数的值域: (1) (2);???1?、转化为闭区间上二次函数的最值问题。 主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性,转化为二次函数在闭区间上的最值问题。 ;2、换元法: 解决 同时出现的题型。 ;3、利用三角函数有界性 利用辅助角公式,将原函数化为一个角的三角函数,再利用三角函数有界性求最值:;例4:求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期,并求出x为何值时y有最大值.;4、数形结合法(图象法),解决形如 型的函数。 ;5、利用参数方程求最值;6、基本不等式法。;注 意 1、在有关几何图形的最值中,应侧重于将其化为 三角函数问题来解决。 2、注意变换前后函数的等价性,正弦、余弦的有 界性及函数定义域对最值确定的影响。 3、含参数函数的最值,要注意参数的作用和影响, 以及参数的取值范围。 ;小结 (1) 求三角函数最值的方法有:①配方法,②化为一个角的三角函数,③数形结合法④换元法,⑤基本不等式法,⑥化为二次函数,⑦参数方程。 (2)三角函数最值都是在给定区间上取得的,因而要特别注意题设所给出的区间。 (3)求三角函数的最值时,一般要进行一些三角变换以及代数换元,须注意函数有意义的条件和弦函数的有界性。 (4) 含参数函数的最值,解题要注意参数的作用和影响。 ;点击高考;课外习题

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