高中数学1选择结构.pptVIP

1.2.2　选择结构 【课标要求】 1．理解流程图的概念． 2．掌握运用流程图表示选择结构的算法． 【核心扫描】 1．掌握运用流程图表示选择结构的算法．(重点) 2．规范流程图的表示．(难点) ; 1．先根据条件　　　　　，再决定执行　　　　　　　的结构称为选择结构，也称为　　　　　结构． 2．选择结构的形式如图所示．;想一想：1.流程图与算法相比有何区别与联系？ 提示　流程图将算法的基本逻辑结构表达的更清楚，算法是自然语言描述解决某一类问题的步骤，流程图使这些步骤更为直观． 2．选择结构中判断框有两个退出点，是否表示在这里要同时执行？ 提示　不是，判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的一个，而另一个则不会被执行．;名师点睛 1．画流程图的规则 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的流程图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些常用的规则作简单的介绍： (1)使用标准的流程图符号； (2)流程图一般按从上到下、从左到右的方向画； (3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号； (4)一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果； (5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．;2．选择结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(或称为分支结构)．如图虚线框内是一个选择结构．此结构中包含一个判断框，根据给定的条件p是否成立而选择执行A框或B框．请注意，无论p条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行．无论走哪一条路径，在执行完A或B之后，脱离本选择结构．A或B两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作．;题型一　赋值计算 【例1】 设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．;规律方法　选择结构的判断框应是一个菱形．其中的条件要全面，不能遗漏，要将可能出现的所有情况都考虑到．;【变式1】 画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的流程图．;[思路探索] 本题考查选择结构的算法和流程图，解题关键是恰当应用选择结构的嵌套，由于函数是分段函数，自变量不同，解析式不同，所以必须先判断输入x值的范围，又因为分三段，所以必须在选择结构的一支中再加入一个选择结构．;　算法如下： S1　输入x； S2　如果x＞0，那么y←2；否则，如果x＝0，那么y←0；否则y←－2； S3　输出y. 流程图如图所示． ;规律方法　本题中的分段函数称为“符号函数”．一般分段函数的流程图需要用选择结构，如果是分两段的函数，直接使用一个判断框；如果是分三段的函数，那么就需要引入两个判断框，即将另一个选择结构放至前一个选择结构的一支中，形成结构的嵌套．类似地，可以写出其他分段函数值的求法． ;【变式2】 设计算法，找出输入的三个不相等实数a，b，c中的最大值，并画出流程图． 解　算法步骤如下： S1　输入a，b，c的值； S2　判断a＞b是否成立，若成立，执行S3；否则执行S4； S3　判断a＞c是否成立，若成立，则输出a，并结束；否则输出c，并结束； S4　判断b＞c是否成立，若成立，则输出b，并结束；否则输出c，并结束．;流程图如图所示． ;题型三　选择结构的应用 【例3】 (16分)对一批货物征收税金，价格在10 000元以上的货物征税5%；在5 000元以上，10 000元以下(含10 000元)的货物征税3%；在1 000元以上，5 000元以下(含5 000元)的货物征税2%；在1 000元以下(含1 000元)的货物免税．请设计一个算法，根据货物价格输出税金，画出流程图． 审题指导 本题考查分段函数的求值问题；设货物价格为P，税金为T，则由题意得：;[规范解答] 算法如下： S1　输入P； S2　若P＞10 000，则执行S3；否则执行S5； S3　T←5%P； S4　输出T； (2分) S5　若P＞5 000，则执行S6；否则执行S8； S6　T←3%P； S7　输出T； (4分);S8　若P＞1 000，则执行S9；否则执行S11； S9　T←2%P； S10　输出T； (6分) S11　T←0； S12　输出T； S13　结束． (8分) 流程图如图所示：;【题后反思】 (1)分段函数求值，常用选择结构来完成算法及流程图，利用算法和流程图可以解决很多实际问题． (2)两段的分段函数求值，需一个判断框，三段的分段函数求值，需要两个判断框，n段的分段函数求值需要n－1个判断框． ;【变式3】 假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分