高中数学知识梳理和解题指要.pptVIP

高中数学知识梳理 与解题指要 ;一、数学高考介绍; (’99全国)向高为H的水瓶中注水， 注满为止，如果注水量V与水深h的 函数关系的图象如右图所示，那么 水瓶的形状是（ ） ; f( )= =; 高考数学是考查数学基础的考试;①在高考数学命题中，经历了“以知识立意”到以“问题立意”，再发展为“以能力立意”的过程。 ②以能力立意命题，保障了高考突出能力与学习 潜能考查的要求。 ③以能力立意命题拓展了命题思路。 ④以能力立意命题于题型设计，易于形成综合自 然、新颖脱俗的试题。 ⑤以能力立意命题在全卷的整合时，对试题的整体布局、层次安排有高屋建瓴之势。。 ⑥以能力立意命题促进了高考改革的深入发展。; （’2001 全国）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表承它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为（ ）; 木 桶 原 理;知识要求 ①了解 ②理解和掌握 ③灵活和综合运用 能力要求 ①思维能力 ②运算能力 ③空间想像能力 ④实践能力 ⑤创新意识 个性品质要求 ;二、高考数学知识梳理与复习;;①理解集合、子集、补集、交集、并集的 概念。了解空集和全集的意义。了解属 于、包含、相等关系的意义。掌握有关 的术语和符号，并会用它们正确表示一 些简单的集合。 ②理解逻辑联结词“或”、“且”、“非” 的含义。理解四种命题及其相互关系，掌 握充分条件、必要条件及充要条件的意 义。 ;函数;⑤理解对数的概念，掌握对数的运算性质， 掌握对数函数的概念、图像和性质。 ⑥能够运用函数的性质、指数函数和对数函 数的性质解决某些简单的实际问题。 ;①理解不等式的性质及其证明。 ②掌握两个（不扩展到三个）正数的算术 平均数不小于它们的几何平均数的定 理，并会简单的应用。 ③掌握分析法、综合法、比较法证明简单 的不等式。 ④掌握简单不等式的解法。 ⑤理??不等式 ∣a∣- ∣ b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;①理解任意角的概念、弧度的意义，能正 确地进行弧度与角度的换算。 ②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定 义。了解余切、正割、余割的定义 ，掌 握同角三角函数的基本关系式：  sin2α+cos2α=1， ，tanαcotα=1。 掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期 函数与最小正周期的意义。 ③掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切 公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。;④能正确运用三角公式，进行简单的三角函 数式的化简、求值和恒等式证明。 ⑤了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图 像和性质，会用“五点法”画正弦函数、 余弦函数和函数y=Asin（ωx+ψ）的简图， 理解A、ω、ψ的物理意义。 ⑥会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsinx、arccosx、arctanx表示。 ⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用 它们解斜三角形。;①理解数列的概念，了解数列通项公式的 意义，了解递推公式是给出数列的一种 方法，并能根据递推公式写出数列的前 几项。 ②理解等差数列的概念，掌握等差数列的 通项公式与前n项和公式，并能解决简单 的实际问题。 ③理解等比数列的概念，掌握等比数列的 通项公式与前n项和公式，并能解决简单 的实际问题。 ;①理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过 两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的 点斜式、两点式、一般式，并能根据条件 熟练地求出直线方程。 ②掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直 线所成的角和点到直线的距离公式。能够 根据直线的方程判断两条直线的位置关 系。 ③了解二元一次不等式表示平面区域。 ;④了解线性规划的意义，并会简单的应用。 ⑤了解解析几何的基本思想，了解坐标法。 ⑥掌握圆的标准方程和一般方程，理解圆的 参数方程。;①掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简 单几何性质。理解椭圆的参数方程。 ②掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线 的简单几何性质。 ③掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线 的简单几何