高中数学空间中平行关系.pptVIP

第4课时　空间中的平行关系;2014高考导航;;;(2)性质定理 ;2．平面与平面平行 (1)判定定理 ;(2)两平面平行的性质定理 ;课前热身 ;2．(2013·银川质检)在空间中，下列命题正确的是(　　) A．若a∥α，b∥a，则b∥α B．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，则β∥α C．若α∥β，b∥α，则b∥β D．若α∥β，a?α，则a∥β 解析：选D.若a∥α，b∥a，则b∥α或b?α，故A错误；由面面平行的判定定理知，B错误；若α∥β，b∥α，则b∥β或b?β，故C错误． ;3．过三棱柱ABC－A1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有__________条． 答案：6 4．(2013·衡阳质检)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为________． ;;【名师点评】　利用判定定理时关键是找平面内与已知直线平行的直线．可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线． ;跟踪训练 ;; 【名师点评】　利用面面平行的判定定理证明两个平面平行是常用的方法，即若a?α，b?α，a∥β，b∥β，a∩b＝O，则α∥β. ;跟踪训练;证明：如图所示，连接A1C交AC1于点E，连接ED， ∵四边形A1ACC1是平行四边形， ∴E是A1C的中点， ∵A1B∥平面AC1D，平面A1BC∩平面AC1D＝ED， ∴A1B∥ED， ∵E是A1C的中点，∴D是BC的中点， 又∵D1是B1C1的中点， ∴BD1∥C1D，A1D1∥AD， 又A1D1∩BD1＝D1，C1D∩AD＝D， ∴平面A1BD1∥平面AC1D.;;【名师点评】　解决探究性问题一般要采用执果索因的方法，假设求解的结果存在，从这个结果出发，寻找使这个结论成立的充分条件，如果找到了符合题目结果要求的条件，则存在；如果找不到符合题目结果要求的条件(出现矛盾)，则不存在． ;跟踪训练 3.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．;解：存在点E，且E为AB的中点．下面给出证明： ? 如图，取BB1的中点F，连接DF，则DF∥B1C1. ∵AB的中点为E，连接EF，则EF∥AB1.B1C1∩AB1＝B1， ∴平面DEF∥平面AB1C1. 而DE?平面DEF，∴DE∥平面AB1C1.;1．证明线面平行的方法 (1)利用定义：证明直线与平面没有公共点(一般结合反证法进行)； (2)利用线面平行的判定定理； (3)利用面面平行的性质，即两平面平行，则其中一平面内的直线平行于另一平面． 2．线面平行的性质 (1)定义：直线与平面平行，则该直线与平面无公共点． (2)由线面平行可得线线平行．;3．面面平行的判定方法 (1)利用定义：即证两个平面没有公共点； (2)利用面面平行的判定定理； (3)利用垂直于同一条直线的两平面平行； (4)利用平面平行的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行． 4．面面平行的性质 (1)两平面平行，则一个平面内的直线平行于另一平面． (2)若一平面与两平行平面相交，则交线平行． ;;【解】　 ;3;4;信息提炼　思路剖析 由线线平行证明线面平行或由面面平行证明． 正确地作出辅助线是解题的关键． 线面平行的判定定理必须满足三个条件，缺一不可． 解立体几何中的最值问题的关键是如何确定变量及建立函数关系式． ;【规律总结】　解答立体几何中的有关最值或范围问题，常用函数思想解决，通过设出适当的变量、建立函数关系，转化为求函数的最值(或值域)的问题．解题时要弄清哪些是???值，哪些是变量，如何根据题意建立函数关系，如何求函数的最值等． ;跟踪训练 4.(2013·大同质检)空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是________． ; 答案：(8,10);;本部分内容讲解结束