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高中数学竞赛辅导课件(十)-探索法(一)
数学思维策略和方法谈 ; 数学问题的形式千变万化,结构错综复杂,寻找正确有效的解题途径,意味着寻找一条摆脱困境,绕过障碍的途径.
数学思维优秀者之所以能有效的解题,无论是其推理论证方法之美妙,还是其计算方法之灵巧,都在于有意识或无意识地利用了各种转化.
匈牙利著名的数学家罗莎·彼得在他的名著《无穷的玩艺》中,通过一个十分生动而有趣的笑话,充分体现了转化——这一数学家们的思维特点:
有人一群人提出了这样一个问题:“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此某人回答：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，但是，他又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那么你又应该怎么做？”这时，“灵活”的人可能说：“点燃煤气再把壶放到煤??灶上。”但是，这一回答却未能使提问者感到;探索法;3.探索常从考虑简单情形入手;练习;6;练习;8;先看一个游戏;尝试;思考练习; 于是猜想:所有把矩形分成面积相等的直线一定过中心.;13;思考练习;15;16;17;思考练习;练习1、2;20;21;思考1;23;24;25;26
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