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高中数学课件极大值和极小值1
3.3.2 极大值与极小值;单调性与导数的关系：; y;一、函数的极值定义; ; y; 观察图像并类比于函数的单调性与导数关系的研究方法,看极值与导数之间有什么关系?; f ?(x)0;注意：函数极值是在某一点附近的小区间内定义的，是局部性质。因此一个函数在其整个定义区间上可能有多个极大值或极小值，并对同一个函数来说，在某一点的极大值也可能小于另一点的极小值。;例1 求函数 的极值。;求可导函数f(x)极值的 步骤：;例2 求函数 y=(x2-1)3+1 的极值。;1、函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为( )
A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值
B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值
C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值
D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值;*;例3 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，当x=-1时取得极大值7；当x=3时取得极小值，
求这个极小值及a、b、c的值。;*;4.(2006年北京卷)已知函数; x
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