05-X射线衍射原理学案.ppt

第五章 X射线衍射原理;衍射的本质是晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。 衍射波的两个基本特征——衍射线（束）在空间分布的方位（衍射方向）和强度，与晶体内原子分布规律（晶体结构）密切相关。 ;光栅对可见光的衍射; 1. X射线衍射的概念; 单个原子的相干散射很弱，但晶体中原子的周期性重复排列，使无数的相干散射互相干涉，其干涉的结果是使X射线互相叠加（在某方向增强）或互相抵消（在某方向减弱），产生衍射效应，形成衍射花样。 ;;; X射线在晶体中的衍射是大量原子散射波互相干涉的结果。每种晶体所产生的衍射花样都是其内部原子分布规律的反映。因此，X射线衍射不但与入射X射线有关，还与晶体结构有关。 衍射的条件： 1. 波长相等； 2. 光程差＝波长的整数倍 ;衍射方向决定于： 晶胞大小、形状及位向等因素。 衍射强度决定于： 晶胞中的原子种类、数量及其具体分布排列。 X射线的衍射方向描述方法： 劳埃方程、布拉格方程和衍射矢量方程。;二、布拉格方程式(Bragg) 晶体对X射线的衍射在形式上可看成是在特定条件下晶体的面网对X射线的“反射”。 将衍射成反射，是导出布拉格方程的基础。1912年，由英国物理学家布拉格提出。;1、布拉格方程的导出 X射线照射到晶体上，各原子周围的电子将产生相干散射和非相干散射，相干散射线会产生干涉，在相邻散射线程差为波长整数倍的方向上，将出现X射线衍射线。 ; 首先，考虑一层原子面散射X射线的干涉。 当X射线以α角照射到原子面并以β角散射时，光程差为：Δ＝a(cosβ-cosα)。 当Δ＝nλ时，在β方向散射线的干涉加强。假定所有原子的散射线位向相同，即Δ＝0,则α＝β。即是说，当入射角与散射角相等时，一层原子面上所有散射波干涉将会加强。与可见光反射定律相类似。X射线从一层原子面呈镜面反射的方向，就是散射线干涉加强的方向，因此，常将这种散射称为镜面反射。; X射线不仅可以照射到晶体表面，而且可以照射到晶体内一系列平行的原子面。如果相邻两个晶面的反射线的周相差为2π的整数倍（或光程差为波长的整数倍），??所有平行晶面的反射可加强，从而在该方向上获得衍射。;如右图： Δ=AB+BC 而AB=BC 故Δ=2AB=2dsinθ 故，干涉加强的条件为： Δ=2dsinθ=nλ 该公式即为布拉格方程或布拉格定律。; 布拉格方程是X射线在晶体中衍射必须满足的基本条件。它反映了衍射线的方向（用θ表示）与晶体结构（用d代表）之间的关系。可通过θ的测定，在λ已知的情况下，解出d。或者d已知，求出λ或θ。;2、布拉格方程的讨论 （1）选择反射 X射线从原子面的反射与可见光的镜面反射不同，前者是有选择的反射，其选择条件为布拉格定律；而一束可见光以任意角度投射到镜面上时都可以产生反射，即反射不受条件限制。 因此，X射线的晶面反射称为选择反射。;（2）产生衍射的限制条件 由布拉格方程2dsinθ=nλ 可知， sinθ=nλ/2d 因为，sinθ ≤1 故， nλ/2d ≤1。 物理意义： 当n=1时， λ/2 ≤d，即衍射的极限条件。也就是当用λ照射晶体时，只有面间距d ≥ nλ/2的晶面才能产生衍射。;例：α—Fe的一组面间距从大到小的顺序为： 2.02?、1.43?、1.17?、1.01?、0.90?、0.83?、0.76?、… 当用λkα=1.94?的铁靶，只有前4个晶面产生衍射； 当用λkα=1.54?的铜靶，前6个晶面可产生衍射。 很显然，当采用短波X射线照射时，能参与反应的干涉面将会增多。; （3）能检测到的面网间距范围; 但在实际应用时，由于接近于0度的位置有入射光直射的干扰，因此总有一个衍射盲区，一般的衍射分析仪器，盲区为0－3度，因此所检测的面网间距范围约为：30－0.8?(Cu靶)。 小角衍射仪，只分析0.5-5度范围的衍射，分析范围为：几百－10?。;（4）干涉面和干涉指数 为了实用方便，常将布拉格方程改写成 2(dhkl/n)sinθ=λ 若令dHKL= dhkl /n 这样由（hkl)晶面的n级反射可以看成由晶面间距为= dhkl /n的（HKL)晶面的1级反射。 面间距dHKL不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格方程引入的反射面，常称为干涉面。H、K、L为干涉面指数。;对于斜方晶系，有： ;例：下图d330和d110晶面的衍射。 d330＝1/3d110 因此，（110）晶面的3级衍射可以看作是（330）晶面的1级