Ch12均值—方差偏好下的投资组合选择.pptVIP

CH12 均值-方差偏好下的投资组合 选择;本章教学目的和要求;教学重点;一、均值—方差分析的假设条件; 这一理论的问世，使金融学开始摆脱了纯粹的描述性 研究和单凭经验操作的状态， 标志着数量化方法进入金融 领域。 马科维茨的工作所开始的数量化分析和MM理论中 的无套利均衡思想相结合，酝酿了一系列金融学理论的重 大突破。正因为如此，马科维茨获得了1990年诺贝尔经济 学奖。 ; 马科维茨投资组合选择理论的基本思想为：投资组合是 一个风险与收益的trade-off问题，此外投资组合通过分 散化的投资来对冲掉一部分风险。 ——“nothing ventured, nothing gained” ——for a given level of return to minimize the risk, and for a given level of risk to maximize the return” ——“Don’t put all eggs into one basket”; 3.马科维茨均值-方差组合理论的基本内容： 在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以资产组合 中个别资产收益率的均值和方差找出投资组合的有效前沿 (Efficient Frontier)，即一定收益率水平下方差最小的 投资组合，并导出投资者只在有效组合前沿上选择投资组 合。 欲使投资组合风险最小，除了多样化投资于不同的资 产之外，还应挑选相关系数较低的资产。; 4.均值-方差组合选择的实现方法： （1）收益——证券组合的期望报酬 （2）风险——证券组合的方差 （3）风险和收益的权衡——求解二次规划 首先，投资组合的两个相关特征是：（1）它的期望回 报率（均值）（2）可能的回报率围绕其期望偏离程度的某 种度量，其中方差作为一种度量在分析上是最易于处理 的。; 其次，理性的投资者将选择并持有有效率投资组合， 即那些在给定的风险水平下的期望回报最大化的投资组 合，或者那些在给定期望回报率水平上使风险最小化的 投资组合。 再次，通过对某种资产的期望回报率、回报率的方差 和某一资产与其它资产之间回报率的相互关系（用协方差 度量）这三类信息的适当分析，辨识出有效投资组合在理 论上是可行的。; 最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资组合的 集合，计算结果指明各种资产在投资者的投资中所占??? 额，以便实现投资组合的有效性——即对给定的风险使期 望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最小化。; 5.马科维茨均值-方差组合理论的假设条件： （1）单期投资 单期投资是指投资者在期初投资，在期末获得回报。单 期模型是对现实的一种近似描述，如对零息债券、欧式期 权等的投资。虽然许多问题不是单期模型，但作为一种简 化，对单期模型的分析成为我们对多期模型分析的基础。 （2）投资者事先知道资产收益率的概率分布，并且收 益率满足正态分布的条件。 ;（3）经济主体的效用函数是二次的，即 。 （4）经济主体以期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未 来实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差） 来衡量收益率的不确定性（风险），因而经济主体在决策 中只关心资产的期望收益率和方差。 （5）经济主体都是非饱和的和厌恶风险的，遵循占优原 则，即：在同一风险水平下，选择收益率较高的证券；在 同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 ; 6.问题：为何在马科维茨的均值-方差分析中需要对效用 函数和资产收益率的分布作出限制？;（二）均值-方差分析的局限性 M-V模型以资产回报的均值和方差作为选择对象，但 是一般而言，资产回报的均值和方差不能完全包含个体资 产选择时的所有个人期望效用函数信息。 对于任意的效用函数和资产的收益分布，期望效用并不 能仅仅用预期收益和方差这两个元素来描述。; 例1: 假设有两个博彩L1和L2，其中： L1=[0.75；10，100]， L2=[0.99；22.727，1000] E（R1）=32.5 E（R2）=32.5 Var（R1）=1518.75 Var（R2）=9455.11 显然，L2的风险比L1大。; 考虑一个效用函数为 ，显然，该个体为风险厌 恶者，其在两个博彩中的期望效用分别为： Eu(R1)=4.872 Eu(R2)=5.036 即该风险厌恶者在预期收益相等的两个博彩中，方差较 大的博彩获得的期望效用较高。; 一般地，假设经济主体在未来的全部收益或财富是一个 随机变量 ，关于这个未来财富变量的效用函数可以通 过泰勒展开式在经济行为主体对