三年高考(2014-2016)数学(文)分项版解析解说.doc

PAGE  PAGE 57 三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析 第二章 函数 一、选择题 1. 【2016高考新课标1文数】若 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 ,则（ ） （A）logaclogbc （B）logcalogcb （C）acbc （D）cacb 【答案】B 【解析】 试题分析：由 SKIPIF 1 0 可知 SKIPIF 1 0 是减函数,又 SKIPIF 1 0 ,所以 SKIPIF 1 0 ．故选B.本题也可以用特殊值代入验证. 考点：指数函数与对数函数的性质 【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数单调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较. 2. 【2014高考北京文第2题】下列函数中，定义域是 SKIPIF 1 0 且为增函数的是（ ） A. SKIPIF 1 0  B. SKIPIF 1 0  C. SKIPIF 1 0  D. SKIPIF 1 0  【答案】B 【解析】对于选项A，在R上是减函数；选项C的定义域为 SKIPIF 1 0 ；选项D，在 SKIPIF 1 0 上是减函数，故选B. 考点：本小题主要考查函数的单调性，属基础题，难度不大. 3. 【2014高考北京文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率 SKIPIF 1 0 与加工时间 SKIPIF 1 0 （单位：分钟）满足的函数关系 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） A. SKIPIF 1 0 分钟 B. SKIPIF 1 0 分钟 C. SKIPIF 1 0 分钟 D. SKIPIF 1 0 分钟 【答案】B 考点：本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力. 4. 【2014高考北京文第6题】已知函数 SKIPIF 1 0 ，在下列区间中，包含 SKIPIF 1 0 零点的区间是（ ） A. SKIPIF 1 0  B. SKIPIF 1 0  C. SKIPIF 1 0  D. SKIPIF 1 0  【答案】C 【解析】因为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以由根的存在性定理可知：选C. 考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键. 5. 【2015高考北京，文3】下列函数中为偶函数的是（ ） A． SKIPIF 1 0  B． SKIPIF 1 0  C． SKIPIF 1 0  D． SKIPIF 1 0  【答案】B 【解析】根据偶函数的定义 SKIPIF 1 0 ，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为 SKIPIF 1 0 不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B. 【考点定位】函数的奇偶性. 【名师点晴】本题主要考查的是函数的奇偶性，属于容易题