博弈论2009-1试题.ppt

博　弈　论 the Theory of Games;主要内容;主要参考书;张守一，《现代经济对策论》，高等教育出版社，1998。 钱颂迪，《运筹学》，清华大学出版社，1996。 [美]艾里克.拉斯缪森：《博弈与信息》，北京大学出版社，2003。 [美]弗登博格：《博弈论》，中国人民大学出版社，2002。;第一讲 博弈现象与基本概念;1．博弈现象 ;经济合作： ;长街上的超市 （海滩占位模型） ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊;狩猎与投资 狩猎： 　 两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功，但鹿会跑掉。 他们会坚持猎鹿还是去抓兔子？　;共同投资： 双方共同投资一个大项目，可期望有较大收益。此时如某方抽出资金去进行小项目投资，必可成功获小利，但会使共同项目陷入困境，使对方蒙受损失。 投资者会如何选择？;旅行者困境 　 两个旅行者花瓶被摔坏，向航空公司索赔。航空公司知道价格约为八九十元，但不知道确切价格。于是请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。 如两人写的一样，就认为他们讲真话，并按所写数额赔偿；如果两人写的不一样，就认定低者讲真话，并照此价格赔偿。同时，对讲真话的旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。 理性原则下，他们会写多少价格呢？;什么是博弈： 个人或团体间在依存和对抗、合作和冲突中的决策问题。 博弈论研究博弈过程中的理性行为。 ;如何理解理性行为： 自身利益最大； 持续地有意图的行动； 　　 不对动机妄加猜测； 　 不考虑道德问题； 只研究合法问题； 　盈利函数有多重标准。;博弈三要素 局中人(参与人）players： 　　　决策主体； 　　　自然人、团体或“虚拟局中人”； 　　　有可供选择的策略和明确定义的利益函数； 　　　分为两人和多人;策略（战略）strategies： 　　　采取行动的规则； 　　　可以是一次行动也可以是一个行动序列； 　　　可以是纯策略也可以是混合策略； 　　　分为有限和无限。 支付（盈利函数）payoff： 　　　对应于某策略组合的局中人利益或损失； 　　　确定的或是期望的； 　　　分为零和和非零和。;扩展术语： 信息：信息集； 　　　完全信息（complete）； 　　　完美信息（perfect）。 共同知识：双方可能获取的相同信息； 彼此都能算清楚。 博弈结果：均衡策略组合；均衡行动组合。 均衡：所有局中人最优策略的组合。;博弈的策略型（标准型、正则型）表述： 指定n个局中人，以及他们各自的纯策略空间 和这些局中人各自的支付（盈利）函数 我们将该博弈表示为： ;例：寡头竞争问题;房地产开发实例 双方：A，B 策略：开发投资1亿元；不开发，投资0 售价：高需：1.4亿元(两栋)，1.8亿元(一栋)； 　　　 低需：0.7亿元(两栋)，1.1亿元(一栋)。;结果：高需，(开，不开)， (0.8，0) 高需，(不开，开)， (0，0.8) 　 高需，(开，开)， (0.4，0.4) 　　高需，(不开，不开)，(0，0) 　 低需，(开，不开)， (0.1，0) 低需，(不开，开)， (0，0.1) 　　 低需，(开，开)， (-0.3，-0.3) 　 低需，(不开，不开)，(0，0) ;策略型表述： （两人有限博弈；矩阵形式）;房地产博弈分析 假设：同时决策；市场需求双方已知 　若市场需求大，双方开发，各得0.4万元。 　若市场需求小，依赖于对方行动。 　若市场不确定，依赖对市场的判断及对方行动。 　例：P＝0.5,最坏情况期望盈利500万元，开发。 　　　P＝0.3,对方开发概率＜31/40时，开发；否则，不开发。（？）;关键问题： 对自然状态的概率估计； 不同时间决策（决策顺序）； 对对方先验信息的估计（即估计对方对信息的掌握程度）。 现实困难： 对市场了解程度不同； 　对对方了解程度不同； 　如何向对方暗示自己的行动。;4.博弈练习 游戏一：心灵感应 两个人一组，独立写出1至10之间的任意5个数。如果不重复则得奖；否则受罚。 获胜的秘诀是什么？ ;游戏二：海盗逃生 有5个海盗，即将被处死刑。法官愿意给他们一个机会。从100个黄豆中随意抓取，最多可以全抓，最少可以不抓，可以和别人抓的一样多。抓得最多的和最少的要被处死。 如果你第一个抓，你抓几个？;游戏三：100元怎么分？;游戏