【随堂优化训练】2014年数学(人教a版)必修5配套：2.1.1数列的及表示方法探究.ppt

第二章;【学习目标】;1．数列的概念;2．数列的分类;练习 2：分别写出以下几个常见数列的一个通项公式：;【问题探究】;2．{an}与an是否相同？;题型 1; 思维突破：首先寻找项与序号、项与项之间的联系，然后 用 n 表示 an. ; 根据数列的前几项求通项公式时可参考如下思 路：①先统一项的结构，如都化成分数、根式等；②分析结构 中变化的部分与不变的部分，探索变化部分的规律与对应序号 间的函数解析式；③对于符号交替出现的情况，可先观察其绝 对值，再用(－1)n 处理符号；④对于周期数列，可考虑拆成几个 简单数列之和的形式，或者利用周期函数，如三角函数等．;【变式与拓展】 1．写出下列数列的一个通项公式： ;题型 2; 【变式与拓展】 2．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项 an 是关于项数 n 的一次函数． (1)求数列{an}的通项公式； (2)判断 88 是否为数列{an}的项． ;题型 3;【变式与拓展】; 【例 4】数列{an}的通项公式为 an＝－2n2＋29n＋3，求{an} 的最大项． 易错分析：容易忽略数列的定义域是正整数这个条件，要 知道 n 只能取正整数，且只能从 1 开始依次增大．;[方法·规律·小结]; 3．函数的单调性与数列的单调性既有联系又有区别，若数 列所对应的函数单调，则数列一定单调，反之，若数列单调， 则其所对应的函数不一定单调．因为数列是定义域为正整数集 的特殊函数，所以数列的单调性一般要通过比较 an＋1 与 an 的大 小来判断．若 an＋1an，则数列为递增数列；若 an＋1an，则数列 为递减数列．