大学计算机基础(进制和编码)试题.ppt

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第二章 计算机中的信息表示; 计算机中处理的数据是多种多样的,如数值、文字、图像、声音等等,根据冯·诺依曼原理,在计算机内部这些信息都是以二进制表示的。 ;2.1 进制与进制转换 ;⑴.十进制的表示(采用位权表示法);由此推广到任意进制计数方法 (R进制表示):;计算机中常用的几种数制;  二进制数的数码有两个符号0、1,由这两个符号组成的序列可以表示任意数值,进位规则为“逢二进一,借一当二”。 如:二进制数101010.101可以写成如下形式; (101010.101)2 =1×25 +0×24 +1×23 +0×22 +1×21 +0×20 +1×2-1 +0×2-2 +1×2-3 = 32 + 8 + 2 + 0.5 + 0.125 = (42.625)10;(3).八进制 八进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7共八个,进位规则为“逢八进一,借一当八”。 如:(327)8=3×82+2×81+7×80=192+16+7=(215)10 ;2.1.2 不同进位计数制之间的转换 (1). 2/8/16进制转换为十进制 任意进制数转换为十进制数采用“按位权展开求和”的方法即可。;原则: 整数部分:除以基取余数,直到商为0,余数从右到左排列。 小数部分:乘以基取整数,整数从左到右排列。;(3).二进制与八进制之间的转化;64H: 6 4 0110 0100B;16以内的各种进制对照表;(1).二进制的算术运算 加法: 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10(进位) 减法: 0-0=0 1-0=1 1-0=1 0-1=1(借位) 乘法: 0X0=0 0X1=0 1X0=0 1X1=1 除法: 0/0=0 0/1=0 1/1=1;(2).二进制的逻辑运算 具有逻辑性的变量称为逻辑变量,逻辑变量之间的运算就是逻辑运算。用二进制的“1”与“0”代表逻辑关系的真与假。以下是三种基本的逻辑运算: 逻辑“与”运算(AND) 0∧1=0 1∧0=0 0∧0=0 1∧1=1;逻辑“或”运算(OR) 0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1;二进制的相关概念;2.2.1 数值数据的表示;⒈数值的精度和范围;3.有符号整数的表示 ; 正数的符号位为0,负数的符号位为1,其它位用此数的绝对值表示,得到的即为此数的原码。 正数: 55D的8位二进制表示为 其原码表示为 负数: -55D的绝对值是 其原码表示为 (2)???码 正数的反码与原码相同,负数的反码的符号位为1,其余各位对原码按位取反,得到的即为此数的反码。 66D的反码为 -66D的反码为 ;(3)补码 有模计数系统当计数值超过系统的“模”时系统重新开始计数。 补码是利用有模运算表示数据的一种方式。 [X]补 = 2n +X( -2n-1 ≤ X 2n-1 ) 28 (1)就是8位二进制计数系统的模。 ;例1:(+102)D, 其原码 其反码其补码 (-102)D, 其原码 其反码其补码 例2:(102 – 25)补 =(102)补+(-25)补 + =(77)补 =(77)D ;3.浮点数的表示 ; 计算机处理的信息包括数值、文字、符号、语音、图形、图象。在计算机内部各种信息都必须以数字化的二进制编码形式传送、存储和加工,因此,所有的信息都应转化为二进制编码。编码是以少量的二进制位,通过一定的组合规则,表示出大量复杂多样的信息。;1. 英文信息的编码 (ASCII码) 英文是符号文字,只要通过二进制编码表示其基本元素(如字母),即可实现英文文字的数字化表示。 目前,国际上使用的字母、数字和符号的信息编码系统是采用美国国家信息交换标准

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