大学物理第21章波动试题.ppt

§第21章;第21章 波 动;质点的振动方向和波的传播方向平行。; 波源作简谐振动, 在波传到的区域, 媒质中的质元均作简谐振动。;●;也即媒质质元的振动频率。;同一频率的波，其波长随介质的不同而不同。;与波面垂直、指向波的传播方向的线。;4. 简谐波的表达式(波函数);x;5. 波函数的物理意义 ; 表示t0时刻波线上各个质元偏离各自平衡位置的位移所构成的波形曲线(波形图)。;以x、y为坐标轴，将能得到一组曲线。;沿x轴正向传播的波函数的多种表达形式：; 6. 沿x 轴负方向传播的平面简谐波的表达式;沿x 轴负方向传播的平面简谐波的表达式：;例：设某一时刻绳上横波的波形曲线如图所示，波的传播方向左。试分别用小箭头表明图中A、B、C、D、E、F、G、H、I各质点的运动方向，并画出经过1/4周期后的波形曲线。;x;例1：一列平面简谐波以波速u沿x轴正向传播，波长为λ。已知在A点，x0=λ/4处的质元的振动表达式为;任一点P的振动表达式即波函数为;x;例2：一条长线用水平力张紧，其上产生一列简谐横波向左传播，波速为20m/s，在t=0时它的波形曲线如下， 1、求波的振幅、波长和波的周期；2、写出波函数； 3、写出质点振动速度表达式。;波函数为;例3：如图所示，已知振源 x=0 的振动曲线， 沿 x 轴的正方向传播，u=4m/s， 。求 t=3s 时波形曲线。;例4：已知正向波在t=0时的波形图，波速u=1200m/s。求波函数和波长。;§21.3 物体的弹性形变;切变模量：G；;3. 体变;§21.4 弹性介质中的波速;2. 波动方程推导;; 1.固体棒中传播纵波时引起线变，而波速等于;§2.5 波的能量 波的强度;动能和势能同相地随时间变化，在任意时刻都具有相同的数值。;波的能量的讨论：;t固定，该时刻质元的Wk、Wp均随x周期性变化;2. 能量密度;波面;§2.6惠更斯原理 波的反射、折射、衍射、干涉;;克里斯蒂安·惠更斯 惠更斯： (ChristianHaygen，1629—1695) 　　荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生。1655年获得法学博士学位。;3.用惠更斯原理解释波的反射;;4. 波的折射;5. 波的衍射现象;6. 波的干涉;§21.7;声波的叠加;;细雨绵绵，独立传播！;1.驻波现象：两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊现象。;x;驻 波 的 形 成;; 驻波方程 ;;结论： 同一段上的各点的振动同相，而相邻两段中的各点的振动反向。 驻波实际上是分段振动现象，在驻波中，没有振动状态或相位的传播，也没有能量的传播，所以称为驻波。;3. 半波损失;;; 当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.;4. 弦振动系统的简正模式;两端固定;振动的简正模式;波密;入射波的波函数为：;反射波的波函数为：;O;反射波向右传播，其波动方程为;反射端;§21.11 多普勒效应;符号规定:;波源不动，观察者相对介质以速度 朝向波源运动;S;观察者远离波源运动;（3）接收器相对介质静止,波源朝向接收器运动;观察者不动，波源相对介质以速度 朝向接收器运动;;由于波源的运动：;2. 电磁波的多普勒效应;二. 冲击波;;练习;例 1. 若一平面简谐波的波动方程为;例 2. 横波以速度 u 沿 x 轴负方向传播， t 时刻波形曲线 如图，则该时刻; 例 3. 一平面简谐波，沿 x 轴负方向传播，圆频率为 ω， 波速为 u 。设 t =T/ 4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式 为;A; 例5. 图示为 t=0 时刻的波形，求： （1）原点的振动方程； （2）波动方程； （3）p 点的振动方程； （4）a,b 两点的运动方向。;（2）波动方程;例6 一列沿 x 轴正方向传播的简谐波在 t1=0 和 t2=0.25s 时的波形如图所示，求：（1） p点的振动方程； （2）波动方程；（3）画出原点 O 的振动曲线。;故 p 点振动方程